在刑事案件中，即使对方（通常指被害人或其家属）表示不追究责任，公检法机关的处理方式仍需依据法律规定和案件具体情况来决定，并不会直接因对方不追究而终止案件的办理。具体来说：

1. 公安机关的职责：

   • 公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，会依法进行立案侦查。这一过程中，公安机关会收集证据、查明事实，并确定犯罪嫌疑人。
   • 即使被害人或其家属表示不追究责任，公安机关仍需继续侦查，因为刑事案件的追究不仅关乎被害人的权益，还涉及社会公共利益和法律的尊严。
   • 如果公安机关认为证据不足或不存在犯罪事实，可能会撤销案件；但如果证据充分，则会将案件移送检察机关审查起诉。

2. 检察机关的审查与决定：

   • 检察机关在收到公安机关移送的案件后，会进行审查起诉。这一过程中，检察机关会评估证据的充分性、犯罪的性质和情节等因素。
   • 即使被害人或其家属表示谅解或不追究责任，检察机关仍需独立判断是否构成犯罪以及是否应提起公诉。
   • 如果检察机关认为犯罪情节轻微、社会危害性不大，或者存在其他依法不追究刑事责任的情形，可能会作出不起诉决定；但如果认为犯罪事实清楚、证据充分，则会依法提起公诉。

3. 法院的审判：

   • 如果检察机关提起公诉，案件将进入法院审判阶段。法院会依法审理案件，听取控辩双方的意见，并作出判决。
   • 在审判过程中，被害人或其家属的意见虽然会被考虑，但并非决定性因素。法院会根据事实和法律来判定被告人是否构成犯罪以及应受何种刑罚。

特殊情况说明：

• 对于某些自诉案件（如侮辱、诽谤等轻微刑事案件），如果被害人或其法定代理人没有告诉或者撤回告诉，法院可能会不予受理或终止审理。但这并不适用于所有刑事案件，特别是公诉案件。
• 在某些情况下，即使被害人或其家属表示不追究责任，但如果犯罪行为严重危害了社会公共利益或触犯了刑法中的重罪条款，公检法机关仍会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，无论对方是否表示追究责任，都应积极配合公检法机关的调查和审判工作。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。