在刑事案件中，如果受害人不追究犯罪嫌疑人的责任，案件的处理方式会因案件性质——是自诉案件还是公诉案件——而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、自诉案件的处理
定义与范围：
- 自诉案件是指由被害人或其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起诉讼，追究被告人刑事责任的案件。这类案件通常涉及个人权益的直接侵害，如侮辱、诽谤（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由、虐待（特定情形下）、侵占等。
受害人的权利：
- 在自诉案件中，受害人拥有较大的自主权。他们可以选择是否向法院提起诉讼，以及在诉讼过程中是否撤回起诉。
- 如果受害人决定不追究并撤回起诉，法院在审查撤诉的合理性后，通常会准许撤诉，案件即告终结。但需注意，若案件已进入审理阶段，且涉及严重危害社会秩序等情形，法院可能不准许撤诉。
特殊情况：
- 即使受害人申请撤诉，法院也可能因案件涉及社会公共利益而不予准许，继续审理并作出判决。
二、公诉案件的处理
一般原则：
- 公诉案件是由检察机关代表国家提起诉讼，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这类案件通常涉及更严重的犯罪行为，如故意杀人、抢劫、盗窃等，它们不仅侵害了受害人的个人权益，还损害了社会公共秩序和法律尊严。
处理流程：
- 公安机关负责侦查案件，收集犯罪证据。侦查终结后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关根据法律规定和证据情况，决定是否向法院提起公诉。若提起公诉，法院将依据法律和事实进行审判，确定犯罪嫌疑人是否有罪及应受何种刑罚。
受害人的角色：
- 在公诉案件中，受害人是否追究不影响案件的依法处理。即使受害人表示不追究，检察机关仍会根据证据和法律规定决定是否提起公诉。
- 双方达成和解及犯罪嫌疑人积极赔偿并获得谅解，可以作为量刑情节供司法机关参考，以便对其从轻或减轻处罚。但案件依然会依照法律进行审理并作出判决。
三、综合建议
- 明确案件性质：首先，需要明确案件是自诉案件还是公诉案件。这决定了受害人是否拥有较大的自主权来决定是否追究犯罪嫌疑人的责任。
- 咨询专业律师：无论案件性质如何，都建议尽快咨询专业的律师。律师能够提供更准确的法律建议和帮助，确保受害人的权益得到充分保障。
- 遵循法律程序：无论受害人是否追究，案件的处理都需要遵循严格的法律程序和规定。受害人的意愿只能在量刑时作为参考因素之一，而不能直接决定案件的终止或撤销。
综上所述，刑事案件中受害人不追究时的处理方式因案件性质而异。在处理此类案件时，应明确案件性质，并根据相关法律法规和程序进行处理。同时，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。