结论：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是取决于多种法定条件及劳动者与用人单位的协商结果。在符合特定条件下，应当签订无固定期限劳动合同；若不满足这些条件或双方协商一致，也可以订立固定期限劳动合同。

一、应当签订无固定期限劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，都应当签订无固定期限劳动合同。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签劳动合同，且小张未提出订立固定期限劳动合同，则公司应与其签订无固定期限劳动合同。

2. 特殊改制情况下的工作年限：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后：在满足以下条件时，第三次应签订无固定期限劳动合同：

   • 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同；
   • 劳动者没有严重违反用人单位规章制度（如《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定的情形）、不能胜任工作等（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形）；
   • 劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同。

二、可以签订固定期限劳动合同的情形

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择，与其签订固定期限劳动合同。

2. 双方协商一致：即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式，选择订立固定期限劳动合同。这种协商应当基于平等自愿的原则，不得违反法律法规的强制性规定。

3. 存在法定拒绝情形：劳动者存在以下情形之一的，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同，而选择签订固定期限劳动合同或解除劳动合同：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项）；
   • 严重违反用人单位规章制度的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项）；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项）；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项）；
   • 因特定情形致使劳动合同无效的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第五项）；
   • 被依法追究刑事责任的（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项）；
   • 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项）；
   • 不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项）。

三、实际操作中的注意事项

1. 连续性要求：在判断是否符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件时，强调“连续”，期间不能有中断。如果期间有中断，如劳动者离职后再次入职，则可能不满足连续订立的条件。

2. 劳动者意愿：劳动者的意愿至关重要。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择。同时，劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，也有权选择不签订无固定期限劳动合同。

3. 协商一致：即使满足法定条件，用人单位与劳动者仍应通过协商一致的方式确定合同的类型和期限。双方应充分沟通，明确各自的需求和期望，以确保合同的签订符合法律法规的规定，并维护双方的合法权益。

4. 合规操作：用人单位在签订劳动合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需承担相应的法律责任。

综上所述，第三次签订劳动合同是否为无固定期限合同，需综合考虑劳动者的工作年限、之前劳动合同的签订情况、劳动者的表现以及双方的协商结果。在实际操作中，建议劳动者和用人单位在签订劳动合同前充分沟通，明确各自的需求和期望，以确保合同的签订符合法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。