在新老公司交替的情况下，若员工被辞退，赔偿责任的归属需根据具体情况来判断，主要分为以下几种情况：
新公司承接原公司权利义务，且员工同意续签合同：
- 若新公司明确承接了原公司的所有权利和义务，包括与员工的劳动关系，并且员工同意与新公司续签劳动合同，那么在此情况下，如果新公司或原公司（在交接过程中）违法辞退员工，赔偿责任应由新公司承担。因为新公司作为劳动关系的承接方，应当继续履行原劳动合同中的义务，包括不得违法解除劳动合同。
新公司未承接原公司权利义务，或员工不同意续签合同：
- 如果新公司并未承接原公司的所有权利和义务，或者员工不同意与新公司续签劳动合同，而原公司在此情况下辞退员工，那么赔偿责任应由原公司承担。原公司作为原劳动关系的主体，应当对其解除劳动合同的行为负责，并按照相关法律法规支付经济补偿或赔偿金。
新老公司存在关联关系，且辞退行为存在恶意或违法情形：
- 在某些情况下，新老公司可能存在关联关系，如母公司与子公司、总公司与分公司等。如果辞退行为存在恶意或违法情形，如为了规避法律责任而故意将员工从原公司转移到新公司后再辞退，那么赔偿责任可能涉及新老公司双方。在这种情况下，员工可以依法向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求新老公司共同承担赔偿责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准则根据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。
- 在新老公司交替的过程中，员工应当仔细阅读新劳动合同的条款，确保自己的权益不受损害。如果新公司或原公司提出辞退，员工有权要求公司说明辞退的理由，并可以依法要求支付经济补偿或赔偿金。
- 如果员工对新公司或原公司的辞退行为有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以及时向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果员工能够证明新老公司存在关联关系，且辞退行为存在恶意或违法情形，那么新老公司可能面临共同承担赔偿责任的后果。
- 如果员工无法证明新老公司存在关联关系，或者辞退行为并未违反相关法律法规，那么赔偿责任可能仅由原公司或新公司（根据具体情况）承担。
总结与进一步思考：
- 在新老公司交替的过程中，员工应当保持警惕，仔细阅读新劳动合同的条款，确保自己的权益不受损害。
- 如果遇到辞退等劳动纠纷问题，员工应当及时咨询专业律师（即我，时亚晴律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域），了解自己的权益和维权途径。
- 员工也可以积极收集证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在劳动仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。