结论：新老板辞退老员工，老员工能否获得补偿或赔偿，以及具体金额，需根据辞退的合法性及具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情况
法定理由辞退：
- 如果新老板辞退老员工是基于《劳动合同法》中规定的合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分证据证明，则辞退行为合法，员工通常无法获得经济补偿或赔偿。
协商一致辞退：
- 如果新老板与老员工协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条，公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
二、非法辞退的情况
无理由辞退：
- 如果新老板无正当理由辞退老员工，即违反《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的两倍，即：赔偿金=2×工作年限×月工资。
违反法定程序辞退：
- 即使新老板有辞退员工的理由，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取员工意见、未向工会说明情况等，也可能构成非法辞退。在此情况下，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
三、特殊情况下的处理
试用期辞退：
- 如果老员工处于试用期，新老板辞退员工需符合《劳动合同法》中关于试用期辞退的规定，如员工不符合录用条件等。否则，也可能构成非法辞退。
经济性裁员：
- 如果新老板因经营困难等原因进行经济性裁员，需符合《劳动合同法》中关于经济性裁员的规定，如提前向工会或者全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。否则，裁员行为可能无效，员工有权要求公司支付赔偿金。
四、建议与行动
收集证据：
- 老员工在面临辞退时，应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、公司规章制度等，以证明自己的权益。
协商与调解：
- 在辞退发生后，老员工可以尝试与公司进行协商或寻求劳动调解机构的帮助，以达成和解或调解协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商或调解无果，老员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，老员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，面对新老板辞退老员工的情况，老员工应保持冷静，了解自己的权益和可能的法律后果，并采取合适的行动来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。