结论：新公司重签合同后被辞退是否需要赔偿，取决于辞退的原因和具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 如果员工在新公司工作期间存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，新公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
劳动合同到期不续签：
- 如果新公司与员工签订的劳动合同到期，且新公司决定不续签，那么根据《劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，新公司需要向员工支付经济补偿，但这种情况不属于“被辞退”的范畴，而是劳动合同自然终止后的补偿。不过，若从员工角度理解“被辞退”为不再继续雇佣，则此情况下有经济补偿。
经济性裁员：
- 在某些特殊情况下，如新公司经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等，经变更劳动合同后仍需裁减人员的，新公司可以依据《劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。此时，新公司需要向被裁减的员工支付经济补偿。
二、非法辞退的情况
无合法理由辞退：
- 如果新公司无法证明员工存在上述过错，或者辞退员工没有合法的理由，那么新公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求新公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金（即经济补偿的两倍）。
未提前通知辞退：
- 即使新公司有合法的辞退理由，但如果未按照《劳动合同法》第四十条的规定提前三十日以书面形式通知员工本人（或者额外支付员工一个月工资后），那么新公司的辞退行为也可能构成违法解除劳动合同，员工同样有权要求支付赔偿金。
三、特殊情况考虑
- 老公司清算与新公司重签合同的关系：
- 老公司卖掉并清算完毕后，员工与新公司重新签订劳动合同，这意味着员工与老公司的劳动关系已经终止，与新公司建立了新的劳动关系。因此，老公司的情况（如清算、赔偿等）通常不会影响新公司辞退员工时的赔偿问题。但是，如果老公司在清算过程中未依法处理员工的劳动关系或未支付应得的补偿，员工可能需要通过其他途径（如向老公司的清算组或股东主张权利）来维护自己的权益。
建议：
- 如果您被新公司辞退，并且认为辞退行为不合法或存在争议，建议您首先与新公司进行沟通协商，尝试解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求新公司支付经济补偿或赔偿金。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），以便在仲裁过程中证明自己的主张。
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