公司辞退员工时，赔偿一般由公司承担。具体赔偿情况需根据辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资标准等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法辞退的经济补偿：

   • 在某些法定情形下，如公司重整裁员、劳动合同期满不续订等，公司辞退员工需支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 违法辞退的赔偿金：

   • 若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故解雇、程序违规或辞退受保护员工，则需支付赔偿金。
   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍，即按照合法辞退应支付的经济补偿金标准的两倍进行赔付。

3. 无需支付补偿的情形：

   • 在试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊造成公司重大损失、被依法追究刑事责任等情况下，公司可合法解除合同且无需支付经济补偿。

综上所述，公司辞退员工时，赔偿的承担主体一般是公司。具体赔偿金额和方式需根据辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资标准以及相关法律法规来确定。若您在公司辞退赔偿问题上存在疑问或争议，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。