新公司辞退老员工的赔偿问题，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来确定。具体赔偿情况需根据员工的离职原因、工作年限以及月工资等因素来综合考虑。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的情形与标准
基本原则：
- 经济补偿的支付主要依据员工在公司的工作年限。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资的计算方式为：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
常见需支付经济补偿的情形：
- 用人单位与劳动者协商一致解除合同。
- 劳动者因患病、不能胜任工作，或因客观情况变化（如企业转产、技术革新等）导致合同无法履行，且未达成变更协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后解除合同。
- 因企业破产重整、生产经营困难等原因进行经济性裁员，且符合法定条件。
- 固定期限劳动合同期满终止，且用人单位未维持或提高劳动条件续订合同，而劳动者不同意续订。
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止。
经济补偿的限额：
- 若劳动者的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、赔偿金的情形
- 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同（如无正当理由随意辞退老员工），则需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 若劳动者存在以下过错情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件。
- 严重违反用人单位规章制度。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
- 通过欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效。
- 被依法追究刑事责任。
四、总结与建议
辞退老员工的补偿和赔偿情况相对复杂，需综合考虑多种因素。在实际操作中，建议用人单位和劳动者在解除合同前进行充分沟通，并咨询专业法律意见，以确保双方权益得到妥善保护。同时，双方也可以协商赔偿金额，只要协商内容不违反法律法规的强制性规定，就具有法律效力。这样有助于高效、经济地解决纠纷，避免劳动争议仲裁或诉讼的发生。