结论：进厂时没有案底，进厂10年后被公安拘留，公司是否辞退有赔偿，需根据拘留的性质以及公司的规章制度来判断。若拘留为行政拘留且公司规章制度未明确规定可据此辞退，则公司辞退可能构成违法解除，您有权要求赔偿；若拘留为刑事拘留且后续被追究刑事责任，或公司规章制度明确规定可据此辞退，则公司辞退可能合法，您可能无法获得赔偿。
分析说明：
拘留性质的影响：
- 行政拘留：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理法律、法规的人采取的短期内限制其人身自由的处罚措施。若您被行政拘留，且公司的规章制度中并未明确规定员工被行政拘留即可辞退，那么公司以此为由辞退您，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 刑事拘留：刑事拘留是公安机关在刑事诉讼中，对现行犯或重大嫌疑分子，暂时采取的强制措施。若您被刑事拘留，且后续被法院判决有罪，即被追究刑事责任，那么公司根据《劳动合同法》第三十九条的规定，有权解除与您的劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。若刑事拘留后未被追究刑事责任，但公司规章制度中有明确规定可据此辞退，则公司辞退行为可能合法，但此规定需符合法律法规的强制性规定，且需经过民主程序制定并公示。
公司规章制度的影响：
- 若公司的规章制度中明确规定了员工被拘留（无论行政拘留还是刑事拘留）即可辞退，且该规章制度经过了民主程序制定并公示，那么公司以此为由辞退您，可能构成合法解除。但需注意，若规章制度中的规定违反了法律法规的强制性规定，如剥夺了员工的合法权益，则该规定无效，公司辞退行为仍可能构成违法。
- 若公司的规章制度中未明确规定员工被拘留即可辞退，或规定不明确、不合理，那么公司以此为由辞退您，可能构成违法解除。在此情况下，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
行动建议：
- 了解拘留性质：首先，您需要了解自己被拘留的性质，是行政拘留还是刑事拘留，以及后续是否会被追究刑事责任。
- 审查公司规章制度：其次，您需要审查公司的规章制度，了解其中是否有关于员工被拘留即可辞退的规定，以及该规定是否经过了民主程序制定并公示。
- 与公司协商或申请劳动仲裁：若您认为公司辞退行为违法，且您有权要求赔偿，那么您可以先与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，关键在于明确拘留的性质以及公司规章制度的内容。不同的拘留性质和公司规章制度可能导致不同的法律后果。
- 若您对拘留性质或公司规章制度有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见。