针对您提出的“入职期间员工犯错有刑事案底公司辞退是否有补偿”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
- 一般情况下，如果员工在入职期间因犯错被追究刑事责任并留下案底，公司以此为由辞退员工，员工可能无法获得经济补偿。但具体情况还需根据劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规进行综合判断。
法律分析：
- 劳动合同约定：首先，需要查看员工与公司签订的劳动合同中是否有关于员工犯罪或留下刑事案底时公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的条款。如果劳动合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据劳动合同约定解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 公司规章制度：其次，需要考察公司的规章制度中是否有关于员工犯罪或留下刑事案底时公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的规定。如果公司的规章制度经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，那么该规章制度对员工具有约束力。公司可以依据规章制度解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 法律法规规定：最后，需要查看相关法律法规是否允许公司在员工犯罪或留下刑事案底时解除劳动合同且无需支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但该条款并未明确规定用人单位在解除劳动合同时是否需要支付经济补偿。因此，是否需要支付经济补偿还需结合劳动合同和公司规章制度进行判断。
特殊情况考虑：
- 如果员工在入职前已经存在刑事案底，但公司在招聘时并未对此进行询问或审查，且员工在入职后表现良好，未因刑事案底给公司造成损失或不良影响，那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济补偿或赔偿金。
- 如果员工在入职期间因轻微犯罪被追究刑事责任，但并未被判处刑罚或刑罚较轻，且员工在入职后表现良好，对公司的贡献较大，那么公司可以考虑给予员工一定的宽恕和机会，而不是直接辞退员工。
建议：
- 对于员工而言，如果因犯错被追究刑事责任并留下案底，建议积极与公司沟通，了解公司的态度和决定，并尽可能争取公司的理解和支持。
- 对于公司而言，如果决定辞退因犯错被追究刑事责任并留下案底的员工，建议确保辞退行为符合劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规的规定，避免引发劳动纠纷和法律风险。
综上所述，入职期间员工犯错有刑事案底公司辞退是否有补偿，需根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。