结论：根据您描述的情况，是否能让老板承担一部分责任，关键在于能否认定您回家路上摔伤与工作之间存在关联性，以及这种关联性是否达到了法律上认定工伤或雇主责任的程度。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定角度
上下班途中工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您的情况下，如果是因交通事故导致摔伤，且您非主要责任，那么有可能被认定为工伤。但如果是自己不小心摔伤，且没有涉及第三方责任，则一般不符合工伤认定的条件。
工伤认定流程：
- 您需要在规定时间内（通常为事故伤害发生之日起1年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
工伤赔偿：
- 如果被认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由设区的市级劳动能力鉴定委员会根据您的伤情确定。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
二、雇主责任角度
雇主责任构成要件：
- 雇主责任是指雇主对其雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。
- 构成要件包括：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害；雇主与雇员之间存在雇佣关系；雇员遭受的人身损害与从事的雇佣活动有关。
您的情况分析：
- 如果您与老板之间存在雇佣关系，且您是在从事雇佣活动（如为老板提供劳务）后回家的路上摔伤，那么需要判断这种摔伤是否与雇佣活动有关。
- 如果摔伤是由于工作原因导致的（如工作疲劳、工作环境中导致的身体不适等），或者与工作有直接关联（如因工作需要携带重物回家途中摔伤），那么老板可能需要承担一定的责任。
- 但如果摔伤完全是由于您个人原因（如疏忽大意、酒后驾车等）导致的，且与工作无直接关联，那么老板一般不需要承担责任。
赔偿建议：
- 如果您认为老板需要承担责任，可以尝试与老板协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
三、其他建议
收集证据：
- 无论您选择哪种途径维护自己的权益，都需要收集相关证据来支持自己的主张。
- 证据可以包括医疗记录、证人证言、工作记录、雇佣合同等。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：您回家路上摔伤是否能让老板承担一部分责任，取决于多种因素，包括是否构成工伤、雇主责任是否成立等。建议您先了解相关法律法规和政策，收集相关证据，然后根据实际情况选择合适的途径维护自己的权益。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。