工厂终止工人合同，根据不同情况，工厂可能需要承担不同的责任。以下从几个常见角度进行分析：

1. 合法终止合同的情况：

   • 如果工厂是依据《劳动合同法》的相关规定，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，合法终止与工人的劳动合同，那么工厂通常不需要承担额外的赔偿责任。但工厂需要确保终止合同的程序合法，比如提前通知劳动者、支付应得的工资和经济补偿（如果适用）等。

2. 违法终止合同的情况：

   • 如果工厂违反《劳动合同法》的规定，如无正当理由单方面解除劳动合同、未提前通知劳动者等，那么工厂可能需要承担违法终止劳动合同的法律责任。这通常包括支付赔偿金，赔偿金的计算标准一般是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限，如适用）
   • 举例：假设一个工人在工厂工作了5年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么工厂违法终止合同时，需要支付的赔偿金为5年 × 8000元/年 = 40000元。

3. 未签订书面劳动合同的情况：

   • 如果工厂未与工人签订书面劳动合同，而工人已经实际为工厂提供了劳动，那么工厂除了可能需要支付违法终止劳动合同的赔偿金外，还可能需要支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。这通常是从用工之日起的第二个月开始计算，最多支付十一个月的双倍工资差额。

4. 其他特殊情况：

   • 如果工人属于特殊群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工，或者正在享受医疗期的职工等，工厂在终止合同时需要更加谨慎。违反相关规定终止合同的，工厂可能需要承担更加严重的法律责任，包括恢复劳动关系、支付赔偿金等。

建议：工厂在终止与工人的劳动合同时，应当严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保终止合同的程序合法、理由充分。如果工人对终止合同有异议，或者工厂对终止合同的责任承担有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身的合法权益。

另外，如果工厂与工人之间就终止合同的责任承担存在争议，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。在这个过程中，工人可以积极收集证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。而工厂则应当配合相关部门的调查和处理，积极履行自己的法律义务。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。