工厂终止合同，员工已工作2年的赔偿问题，需根据终止合同的合法性及具体情形来确定，以下是具体分析：

1. 若工厂合法终止合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂因员工存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等）或因客观情况发生重大变化（如企业破产、转产等）而合法终止合同的，通常不需要支付经济补偿金，但需按照员工实际工作年限支付相应的工资报酬及结清其他应得费用（如加班费、奖金等）。不过，在多数非因员工过错导致的合法终止情形下（如经济性裁员），工厂是需要支付经济补偿金的。对于工作2年的员工，经济补偿金通常为2个月的工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 若工厂违法终止合同：

   • 如果工厂没有合法理由或未按照法定程序终止合同，则构成违法终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，工厂应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。因此，对于工作2年的员工，违法终止合同的赔偿金通常为4个月的工资。

建议：

• 员工应首先确认工厂终止合同的具体理由和程序是否合法。
• 如认为工厂终止合同违法，员工可以收集相关证据（如劳动合同、终止合同通知、工资单等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付相应的经济补偿金或赔偿金。
• 在仲裁或诉讼过程中，员工应积极配合调查，提供真实有效的证据，以维护自己的合法权益。