工厂在发生事故后，其责任承担需依据事故的具体原因、性质及后果来确定，可能涉及民事赔偿责任、行政责任乃至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
工伤赔偿责任：
- 若事故导致员工受伤且被认定为工伤，工厂需根据《工伤保险条例》承担相应责任。已缴纳工伤保险的，部分赔偿由工伤保险基金支付，如一次性伤残补助金、医疗费用等；未缴纳的，则全部赔偿由工厂自行承担，包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金等。
- 举例：某工厂员工在操作机器时因设备故障受伤，经认定为工伤。若工厂已为员工缴纳工伤保险，则医疗费用等部分由工伤保险基金支付；若未缴纳，则全部费用需由工厂承担。
对第三方的民事侵权责任：
- 事故若对工厂以外的第三方造成损害，如波及周边居民或行人，工厂在存在过错时需按《中华人民共和国民法典》等相关规定承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、财产损失等。
- 举例：工厂发生爆炸事故，导致周边居民房屋受损，工厂需承担修复房屋或赔偿损失的责任。
二、行政责任
- 安全生产违法责任：
- 工厂若违反《中华人民共和国安全生产法》等法规，如未提供安全防护设施、未进行安全培训或未及时消除事故隐患等，将面临行政处罚，包括限期整改、罚款、停产整顿等，情节严重者可能吊销相关证照。
- 举例：某工厂因未设置安全警示标志导致员工受伤，被安全生产监督管理部门处以罚款并责令限期整改。
三、刑事责任
重大责任事故罪：
- 工厂负责人或员工在生产作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡或严重后果的，可能构成重大责任事故罪，面临三年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣者处三年以上七年以下有期徒刑。
- 举例：某工厂负责人强令员工违规操作，导致重大伤亡事故，被依法追究刑事责任。
强令、组织他人违章冒险作业罪：
- 工厂负责人若强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患仍冒险组织作业，导致严重后果的，将面临更重的刑事处罚。
- 举例：某工厂负责人在明知设备存在故障的情况下，仍强令员工继续作业，导致严重事故，被依法判处更重的刑罚。
四、责任主体划分与特殊情况
工厂自身原因：
- 因设备故障、安全管理不善等导致的事故，工厂所有者或经营者应承担主要责任。
员工违规操作：
- 员工违反操作规程或存在重大过失引发的事故，员工自身也需承担一定责任，但这并不免除工厂的安全管理责任。工厂仍需对员工进行安全培训，并确保设备符合安全标准。
第三方侵权：
- 若事故由第三方侵权行为引起，如设备供应商提供的产品存在缺陷，第三方应承担相应责任。工厂在承担责任后有权向第三方追偿。
- 举例：某工厂因使用供应商提供的存在缺陷的设备导致事故，工厂在赔偿受害者后，可向供应商追偿。
五、事故处理建议
- 立即应对：事故发生后，工厂应迅速采取措施防止事态扩大，确保人员安全，并及时报告相关部门。
- 配合调查：积极配合政府部门的调查取证工作，提供必要的资料和证据。
- 责任追究与赔偿：根据事故调查结果明确责任主体，依法进行责任追究和赔偿处理。若对责任认定有异议，可依法申请复议或提起诉讼。
综上所述，工厂在发生事故后的责任承担是一个综合考量多方面因素的过程。因此，在处理此类问题时，应全面分析、客观公正地做出判断和处理。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。