工厂出安全事故，责任的承担是一个涉及多方面因素的问题，以下是对此问题的全面分析：
一、主要责任承担者
工厂企业本身（生产经营单位）：
- 作为安全生产的第一责任人，若因安全生产条件不符合国家规定或管理不到位导致事故，工厂需承担民事赔偿责任，并可能因构成重大劳动安全事故罪而承担刑事责任。
工厂主要负责人：
- 若未履行安全生产管理职责，导致事故发生，将面临罚款、撤职等行政处罚；构成犯罪的，还将追究刑事责任。例如，根据《安全生产法》第九十二条，主要负责人可能面临上一年年收入30%至80%不等的罚款。
安全管理人员：
- 若在日常安全管理监督工作中未认真履行职责，如未及时发现并排除安全隐患，将承担行政处罚等责任；情节严重构成犯罪的，也将追究刑事责任。
二、其他可能涉及的责任方
直接负责的主管人员和其他直接责任人员：
- 若事故由违章指挥、违规操作或违反劳动纪律等行为造成，这些人员将承担相应的法律责任，包括刑事处罚。
相关操作人员：
- 若违反安全操作规程，违规作业导致事故发生，将承担直接责任，可能面临行政处罚甚至刑事处罚。
设备供应商或承包、承租经营方：
- 若事故涉及设备缺陷或承包、承租经营等情况，相关责任方将根据合同约定或法律规定承担相应的法律责任。
安全生产中介服务机构和人员：
- 若出具虚假证明或存在其他违法行为，将承担相应的法律责任。
三、事故处理与责任认定流程
事故发生后：
- 工厂应立即展开救援行动，确保伤者得到及时医治，并迅速向相关安全生产监督管理部门汇报事故情况。
责任认定：
- 相关部门将依据法律法规和事故调查结果，对责任主体进行责任认定，并依法追究其相应的法律责任。
赔偿与整改：
- 工厂需按照工伤保险规定给予受伤员工赔偿，若对第三方造成损害，也需承担民事赔偿责任。同时，工厂应配合相关部门进行整改，防止类似事故再度发生。
综上所述，工厂出安全事故时，责任的承担是一个复杂而细致的过程，涉及多个责任主体和法律责任形式。各责任主体应依法履行安全生产职责，确保工厂的安全生产环境，避免事故的发生。若不幸发生事故，应积极配合相关部门的调查和处理工作，依法承担相应的法律责任。