结论：入职三个多月未签合同，此时用人单位应承担未签劳动合同的法律责任，而关于“离职书”的问题，需分情况讨论，且您有权拒绝签署不合理的离职文件。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您入职三个多月未签合同，用人单位应支付您从第二个月起至实际签订合同之日止的双倍工资差额。

2. 关于“离职书”的问题：

   • 情况一：若您主动离职：
     • 您有权要求用人单位先签订书面劳动合同，再办理离职手续。若用人单位拒绝签订合同，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签合同的双倍工资差额。
     • 在离职时，您应仔细审查离职文件，确保其中不包含对您不利的条款，如放弃未签合同的双倍工资差额等。若离职文件中有此类条款，您有权拒绝签署。
   • 情况二：若用人单位要求您离职：
     • 用人单位应依法与您签订书面劳动合同，并支付未签合同的双倍工资差额。若用人单位以未签合同为由要求您离职，且未支付双倍工资差额，您可拒绝离职并要求用人单位履行法定义务。
     • 若用人单位强行要求您签署离职文件，且文件中包含放弃权利等不合理条款，您应坚决拒绝，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 建议行动：

   • 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同，并支付未签合同的双倍工资差额。若用人单位同意，可签订书面协议明确双方的权利义务。
   • 向劳动监察部门投诉：若用人单位拒绝履行法定义务，您可向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付未签合同的双倍工资差额，并签订书面劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：若投诉无果，您可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签合同的双倍工资差额，并确认劳动关系。在仲裁过程中，您应提供相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系。

后续思考：在处理此类问题时，您应保留好与用人单位的沟通记录、工作证据等，以便在需要时证明自己的权益。同时，您也应了解自己的法律权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时采取行动。若您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。