针对您工作三个多月但未签订劳动合同的情况，我理解这可能会让您感到担忧和不安。不过，您完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确法律依据

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任。这为您维权提供了坚实的法律基础。

二、与用人单位协商

1. 主动沟通：我建议您首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其未签订劳动合同的行为违反了法律规定，并要求尽快补签劳动合同。
2. 保留证据：在协商过程中，尽量保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录等，这些可能作为后续维权的证据。
3. 提出赔偿要求：根据《劳动合同法》第八十二条，您有权要求用人单位支付因未签订劳动合同而应支付的双倍工资差额，即第二个月和第三个月的双倍工资（扣除已支付的部分）。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并会依法责令单位限期改正，包括补签劳动合同和可能处以的罚款。

四、准备证据并申请劳动仲裁

1. 收集证据：在投诉或申请仲裁前，您需要系统收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录（银行工资流水明细）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。
2. 申请仲裁：准备好证据后，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求应包括双倍工资差额、补缴社会保险（如适用）以及其他因用人单位未签订劳动合同给您造成的合理损失赔偿。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交起诉状、相关证据以及仲裁裁决书等材料。

六、其他注意事项

1. 事实劳动关系：即使未签订书面劳动合同，只要您实际为用人单位提供了劳动，接受用人单位的管理，且用人单位支付了劳动报酬，就形成了事实劳动关系。您的合法权益依然受法律保护。
2. 保持冷静理性：在维权过程中，务必保持冷静和理性，依法依规进行，避免采取过激行为。
3. 及时咨询专业律师：如果遇到复杂情况或不确定如何操作，我建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，面对工作三个月未签劳动合同的情况，您应积极采取措施维护自身权益。通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径，您可以确保自己的合法权益不受侵害并获得应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。