结论：教师编签订合同后考上公务员能否离职，需视合同具体条款、单位规定及法律法规综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、合同条款的约束

1. 合同期限与解约条件：

   • 首先，需仔细审查与学校签订的聘用合同，特别是关于合同期限、解约条件及违约责任的条款。
   • 若合同中明确规定了服务期（如必须服务满一定年限），且未到期即离职需承担违约责任（如支付违约金），则需考虑这一因素。
   • 若合同中未规定服务期或解约条件较为宽松，则离职的灵活性相对较大。

2. 解约程序：

   • 合同中可能规定了离职的具体程序，如提前通知期限、提交书面申请等。
   • 遵循合同规定的解约程序是合法离职的关键，否则可能构成违约。

二、单位规定与政策

1. 单位内部规定：

   • 除了合同条款外，学校可能还有内部规定或政策关于员工离职的事宜。
   • 这些规定可能涉及离职申请的审批流程、离职后的手续办理等。
   • 在离职前，建议与学校人事部门或相关负责人沟通，了解并遵守这些规定。

2. 政策支持：

   • 考上公务员属于国家公职人员的选拔，通常受到政策支持。
   • 在某些情况下，学校可能根据政策规定或实际情况，对考上公务员的员工给予一定的离职便利或支持。

三、法律法规的考量

1. 《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权解除劳动合同，但需提前通知用人单位（通常为30日）。
   • 若用人单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等），劳动者可立即解除劳动合同，无需提前通知。
   • 在本案例中，若学校未违反法律法规，则需按照合同或单位规定提前通知离职。

2. 公务员录用的相关规定：

   • 考上公务员后，需按照公务员录用的相关规定办理入职手续。
   • 这可能涉及与原单位的离职手续办理、档案转移等事宜。
   • 建议与录用单位沟通，了解入职的具体要求和流程，以便合理安排离职时间。

四、实际操作建议

1. 与学校沟通：

   • 在决定离职前，建议与学校人事部门或相关负责人进行沟通，了解离职的具体要求和流程。
   • 说明自己考上公务员的情况，争取学校的理解和支持。

2. 准备相关材料：

   • 根据学校或录用单位的要求，准备离职申请、公务员录用通知书等相关材料。
   • 确保材料的真实性和完整性，以便顺利办理离职和入职手续。

3. 关注时间节点：

   • 注意合同中的通知期限和录用单位的入职时间，合理安排离职和入职的时间节点。
   • 避免因时间安排不当而引发不必要的纠纷或损失。

总结与提醒：教师编签订合同后考上公务员能否离职，需综合考虑合同条款、单位规定及法律法规等因素。在离职前，建议与学校和录用单位充分沟通，了解并遵守相关规定和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。