结论前置：签了五年劳动合同后考上公务员，是可以离职的，但需遵循一定的程序并可能承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的解除权
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。即使您签订了五年期的劳动合同，考上公务员属于个人职业发展的合理选择，您仍享有法定解除权。但需注意：
   

• 程序要求：必须以书面形式提前30日通知用人单位（试用期提前3日），并保留送达证据（如邮寄回执、签字确认单等）。
  
• 经济补偿：若您主动解除合同，用人单位无需支付经济补偿金；但若用人单位存在未依法缴纳社保、拖欠工资等违法行为，您可主张补偿金。

1. 公务员录用与原合同冲突的解决
   根据《公务员法》及录用规定，公务员录用需政审、调档等程序，若原单位拒绝配合办理离职手续（如出具离职证明、转移档案），可能影响录用。建议：
   

• 协商优先：与用人单位坦诚沟通，说明公务员录用的紧迫性，争取友好解除合同。
  
• 法律途径：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认解除合同效力并强制办理离职手续。

1. 违约责任与赔偿风险
   若劳动合同中约定了“服务期”或“竞业限制”条款，需特别注意：
   

• 服务期条款：若用人单位曾为您提供专项培训费用并约定服务期（如出资委培、进修等），您提前离职可能需支付违约金，但违约金不得超过服务期未履行部分所应分摊的培训费用。
  
• 竞业限制条款：若您属于高级管理人员、高级技术人员或其他负有保密义务的人员，且合同约定了竞业限制，离职后需遵守限制期限（不超过2年），否则可能需支付违约金。
  若无上述特殊约定，您无需承担额外赔偿责任。

1. 实务建议
   

• 核查合同条款：仔细阅读劳动合同，确认是否存在服务期、竞业限制等特殊约定。
  
• 保留证据：保存录用通知书、政审材料、书面离职通知等证据，以备争议时使用。
  
• 分步操作：先向原单位提交书面离职申请，同时与录用单位沟通入职时间，尽量争取缓冲期。

总结：考上公务员后，您有权依法解除劳动合同，但需按程序操作并防范违约风险。若遇阻碍，可依法维权。如有具体合同条款或纠纷细节需要分析，欢迎进一步向我咨询。