结论前置：您与劳务派遣公司签订了三年合同，在考上公务员后是可以辞职的，但需遵循一定的程序和规定。
详细分析：
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者在合同期内解除劳动合同的一般规定，适用于您与劳务派遣公司之间的合同关系。
- 既然您已经考上公务员，这通常被视为一种合理的辞职理由，且公务员的录用往往伴随着与原单位的劳动关系解除。因此，您有权按照法律规定提出辞职。
辞职的具体程序：
- 书面通知：您应当提前三十日以书面形式向劳务派遣公司提出辞职申请。这是法律规定的程序，也是确保双方权益的重要步骤。
- 工作交接：在辞职前，您应当与劳务派遣公司协商好工作交接事宜，确保工作的连续性和稳定性。
- 离职手续：按照劳务派遣公司的要求，办理离职手续，包括但不限于归还公司财物、结清工资和福利等。
可能涉及的法律后果：
- 违约金问题：如果您的劳动合同中有约定违约金条款，且您辞职的行为符合违约金支付的条件（如未提前通知、违反服务期约定等），则您可能需要支付相应的违约金。但根据《劳动合同法》的规定，除特定情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。因此，您需要仔细审查劳动合同中的相关条款。
- 经济补偿问题：在您辞职的情况下，除非劳务派遣公司存在违法行为或您符合领取经济补偿的条件（如用人单位提出解除劳动合同等），否则您通常无权要求经济补偿。
特殊情况考虑：
- 公务员录用与劳动关系：考上公务员后，您通常需要与原单位（即劳务派遣公司）解除劳动关系，以便与新单位（即公务员所在单位）建立劳动关系。因此，在辞职过程中，您可能需要提供公务员录用的相关证明文件，以便劳务派遣公司办理离职手续。
- 劳务派遣公司的态度：虽然法律赋予了您辞职的权利，但劳务派遣公司的态度也可能影响辞职的顺利进行。因此，在辞职前，您最好与劳务派遣公司进行充分沟通，了解其对于辞职的具体要求和流程。
建议与行动：
- 仔细审查劳动合同：在辞职前，仔细审查您与劳务派遣公司签订的劳动合同，了解其中的相关条款和约定。
- 提前沟通：与劳务派遣公司提前沟通辞职事宜，了解其对于辞职的具体要求和流程，以便做好相应的准备。
- 依法辞职：按照法律规定的程序和要求提出辞职申请，并办理离职手续，确保双方的权益得到保障。
如果您在辞职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。