劳务派遣三年合同期间，用工单位或劳务派遣单位在一定条件下是可以辞退劳务派遣员工的，但员工同样享有辞职的权利。以下从不同角度为您详细分析：
一、用工单位或劳务派遣单位辞退劳务派遣员工的条件
协商一致辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用工单位或劳务派遣单位与劳务派遣员工协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方需就解除劳动合同的相关事宜达成一致，包括经济补偿等。
员工过错辞退：
- 如果劳务派遣员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用工单位或劳务派遣单位有权依据法律规定和劳动合同约定，单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在特定情况下，如用工单位经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，导致劳动合同无法履行，且经过法定程序后，用工单位或劳务派遣单位可以进行经济性裁员，辞退部分劳务派遣员工。但这种情况下，需按照法律规定支付经济补偿。
二、劳务派遣员工辞职的权利
提前通知辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳务派遣员工提前三十日以书面形式通知劳务派遣单位，可以解除劳动合同。在试用期内，员工则需提前三日通知。这是员工的基本辞职权利，不受合同期限限制。
特殊情况辞职：
- 如果劳务派遣单位或用工单位存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳务派遣员工有权依据法律规定解除劳动合同，并可以要求经济补偿。这种情况下，员工无需提前通知即可辞职。
三、辞退或辞职时的注意事项
查看合同：
- 在辞退或辞职前，建议仔细查看与劳务派遣单位签订的劳动合同，了解合同中关于辞退或辞职的具体条款和约定，以避免不必要的纠纷。
保留证据：
- 在辞退或辞职过程中，注意保留好相关证据，如辞退通知书、辞职申请书、工作交接记录等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
协商沟通：
- 无论是辞退还是辞职，都建议与劳务派遣单位和用工单位进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少矛盾，维护良好的劳动关系。
总结与建议：劳务派遣三年合同期间，用工单位或劳务派遣单位在一定条件下可以辞退劳务派遣员工，但员工同样享有辞职的权利。在辞退或辞职时，双方应遵守法律规定和劳动合同约定，确保程序的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。