结论前置：在法律上，亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而形成的，无法通过法律手段来断绝。面对父亲的赌博行为，子女应采取积极、合法的方式来应对和保护自己的权益。
详细分析：
法律关系不可断绝：
- 亲生父母与子女之间的关系，是受到法律保护的特殊血缘关系，这种关系具有法定性和不可断绝性。无论是通过法律程序还是私下协议，都无法实现与父母断绝关系的目的。这是因为法律强调家庭关系的稳定性和连续性，以保护家庭成员的合法权益。
应对父亲赌博行为的措施：
- 财产保护：赌博往往伴随着债务问题，为了防范父亲赌博产生的债务影响家庭财产安全，子女应对家庭财产进行清晰梳理和区分。明确个人财产与家庭财产的界限，如有必要，可进行财产公证，以确保自身财产安全不受牵连。例如，如果家庭有房产或存款，可以明确这些财产的所有权归属，避免在父亲赌博产生债务时被牵连。
- 生活调整：在条件允许的情况下，子女可以选择与父亲分开居住，以减少直接接触和赌博行为对日常生活的干扰。这有助于维护子女的心理健康和生活稳定，避免因为父亲的赌博行为而影响到自己的正常生活和工作。
- 经济限制：子女应避免与父亲发生不必要的经济往来，特别是不要借钱给其用于赌博或相关活动。对于父亲的索钱要求，应坚决拒绝，防止资金被滥用。如果父亲因为赌博而陷入经济困境，子女可以提供必要的帮助，但应明确这是出于亲情考虑，而非法律义务。
- 沟通与劝导：尝试与父亲进行沟通，以理性和关爱的态度劝导其放弃赌博行为。同时，可以寻求家庭成员、亲朋好友或专业机构的帮助，共同对父亲进行劝导和支持。例如，可以邀请家庭成员一起与父亲谈话，表达对赌博行为的担忧和反对，鼓励父亲寻求专业的戒赌帮助。
- 法律保护：如果父亲的赌博行为已经严重影响到家庭生活或子女的合法权益，子女有权向公安机关报案，寻求法律的保护和救助。对于聚众赌博或以赌博为业的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到相应的刑事处罚。子女可以通过法律途径来维护自己的权益，确保家庭生活的和谐与稳定。
心理支持与反赌宣传：
- 面对父亲赌博带来的心理压力和困扰，子女可以寻求专业心理咨询师的帮助，以更好地处理情感问题。心理咨询师可以提供专业的心理支持和建议，帮助子女缓解压力、调整心态。
- 同时，子女应加强对赌博危害的认识和宣传，提高全社会的反赌意识。通过教育和宣传，让更多人了解赌博的危害性，共同营造一个健康、和谐的社会环境。这不仅可以减少赌博行为的发生，还可以为父亲戒赌提供有力的社会支持。
总结与建议：
虽然无法从法律上断绝与赌博父亲的关系，但子女可以通过一系列积极、合法的措施来保护自己的权益和生活不受过度侵害。在面对父亲赌博行为时，子女应保持冷静和理性，采取合适的措施来应对和解决问题。如果遇到难以解决的法律问题或情感困扰，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持。