结论：试用期快到了不给转正，劳动者不能直接单方面解除劳动合同并主张赔偿，但可以根据具体情况选择合适的维权方式。以下是对该问题的详细分析：
一、试用期满未转正的法律性质
试用期是用人单位和劳动者相互了解、协商选择的过程。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期满后，若双方未提出异议，则视为正式建立劳动关系。因此，如果试用期满后用人单位未明确表示不转正，且继续用工，那么劳动者实际上已经成为了正式员工。
若试用期满后，用人单位以“不符合录用条件”为由辞退劳动者，需承担举证责任。若无法证明劳动者不符合录用条件，则构成违法解除劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
二、劳动者在试用期满未转正情况下的维权方式
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，了解未转正的具体原因，并寻求解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查，并维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉仍未解决问题，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据证明自己的权益受到了侵害。
- 仲裁请求：劳动者可以要求用人单位支付违法解除劳动关系的赔偿金（如果用人单位构成违法解除），或者要求确认双方已经建立了正式劳动关系，并要求用人单位补办转正手续、补发转正后的工资差额等。
三、关于经济补偿或赔偿金的计算
经济补偿：
- 如果用人单位依法解除劳动关系（如符合《劳动合同法》第四十条规定的情形），则需向劳动者支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动关系，则需向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
四、特殊情形处理
- 劳动者存在过错：如果劳动者存在严重违反规章制度、失职造成重大损害等法定解除事由，用人单位可无需支付补偿直接解除劳动关系。
- 非劳动者过错原因解除合同：如果因客观经济情况导致岗位撤销等非劳动者过错原因解除合同，用人单位仍需依法支付经济补偿。
五、建议与提醒
- 保留证据：劳动者在维权过程中应保留好相关证据，如劳动合同、试用期考核表、工资单、与用人单位的沟通记录等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 及时维权：劳动者在发现自己的权益受到侵害后，应及时采取行动进行维权，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
最后，试用期快到了不给转正并不意味着劳动者可以直接单方面解除劳动合同并主张赔偿。劳动者应根据具体情况选择合适的维权方式，并保留好相关证据以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。