关于劳动合同续订书签多次是否影响无固定期限劳动合同的签订，核心结论如下：
多次续订并不直接决定无固定期限劳动合同的签订，关键在于是否满足法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订并非单纯基于劳动合同的续订次数，而是需要满足一系列法定条件。具体来说，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在法定解除或终止合同的情形（即未违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），同时劳动者也未主动提出订立固定期限劳动合同的要求时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
多次续订后，若满足条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次或更多次的固定期限劳动合同，并且劳动者在合同期间内表现良好，没有违反公司规章制度或无法胜任工作等情形，那么在第二次或后续合同期满时，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的一种保护，旨在确保劳动者的职业稳定性。
多次续订并不排除双方协商继续签订固定期限劳动合同的可能性：
- 尽管在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着双方不能协商一致继续签订固定期限劳动合同。如果双方都愿意继续签订固定期限劳动合同，并且合同内容合法合规，那么这种签订方式也是被法律所允许的。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 除了连续订立两次固定期限劳动合同外，还需要满足劳动者未出现法定过错情形（如严重违反公司规章制度、无法胜任工作等）以及劳动者未主动要求订立固定期限劳动合同等条件。这些条件的设置旨在保护劳动者的合法权益，同时确保用人单位的用工自主权。
多次续订的影响：
- 多次续订本身并不直接决定无固定期限劳动合同的签订。关键在于每次续订时是否满足了上述法定条件。如果每次续订时都满足了条件，那么劳动者在第二次或后续合同期满时就有权要求签订无固定期限劳动合同。
协商的重要性：
- 无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，都应基于双方的意愿和实际情况进行协商确定。在协商过程中，双方可以充分表达自己的诉求和期望，并寻求达成共识。这有助于维护劳动关系的和谐稳定，促进双方的共同发展。
实际应用建议：
- 对于劳动者而言，在劳动合同续订时，应充分了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到保障。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出要求。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确合同类型和期限。在续订劳动合同时，应充分考虑劳动者的表现和需求，以及公司的用工计划和战略目标，做出合理的决策。
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