公立医院在实现同工同酬后，不可以随便降薪。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从劳动合同法的角度
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。劳动合同中一般会明确约定劳动者的工资待遇等事项。公立医院与员工签订劳动合同后，就应当按照合同约定支付工资，不能随意降低。
   • 如果公立医院要降低员工工资，属于对劳动合同内容的变更。根据法律规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并且应当采用书面形式。也就是说，公立医院必须与员工就降薪事宜进行充分协商，达成一致意见并签订书面协议后，才能实施降薪行为。否则，单方面随意降薪就是违法行为，员工有权要求医院按照原合同约定支付工资，甚至可以以此为由解除劳动合同并要求医院支付经济补偿。
2. 从同工同酬原则的角度
   • 同工同酬是指用人单位对于技术和劳动熟练程度相同的劳动者在从事同种工作时，不分性别、年龄、民族、区域等差别，只要提供相同的劳动量，就获得相同的劳动报酬。公立医院实现同工同酬后，意味着在相同岗位、相同工作内容的员工之间，工资待遇应当是公平、一致的。
   • 如果公立医院随便降薪，就可能破坏这种公平性，导致同工不同酬的情况再次出现。这不仅违反了同工同酬的原则，也可能引发员工的不满和纠纷，影响医院的正常工作秩序和劳动关系和谐稳定。
3. 从内部规章制度和民主程序的角度
   • 公立医院的工资调整等涉及员工切身利益的重大事项，通常需要通过内部的民主程序来制定和实施相关的规章制度。例如，医院需要召开职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
   • 如果医院没有经过这些必要的民主程序，就擅自决定降薪，那么其降薪行为可能因违反内部规章制度制定的法定程序而无效。员工可以依据相关法律法规和医院内部规章制度，维护自己的合法权益。

建议：如果公立医院出现了随意降薪的情况，员工可以先与医院进行沟通协商，要求医院说明降薪的原因和依据，并争取恢复原工资待遇。如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对医院的违法行为进行查处。此外，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。