针对您提出的“在原单位交社保、新单位一年一签劳动合同，合同到期不签如何解决”的问题，核心结论是：您有权要求新单位续签劳动合同或支付经济补偿，同时社保缴纳问题也需妥善处理。以下是具体分析和建议：

一、劳动合同到期不续签的法律后果

1. 单位不续签的法律责任
   根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资（N）。
   例如：您在新单位工作3年，合同到期不续签，单位应支付3个月工资作为补偿。

2. 劳动者主动不续签的情形
   若单位提出维持或提高原条件续签，而您拒绝，则单位无需支付经济补偿。但若单位降低条件（如降薪、调岗），您拒绝续签的，单位仍需支付经济补偿。

二、社保缴纳的衔接问题

1. 原单位社保已停缴
   若原单位已为您办理社保减员（停缴），新单位应在入职后30日内为您重新办理社保增员（续缴）。合同到期不续签后，新单位需为您办理社保减员，您可自行以灵活就业身份续缴或由新单位（如入职新公司）继续缴纳。

2. 原单位社保未停缴
   若原单位未办理停缴，可能导致新单位无法增员。您需联系原单位尽快办理停缴手续，避免社保断缴影响权益（如医疗报销、购房资格等）。

三、具体解决步骤

1. 与单位协商

   • 要求单位明确是否续签劳动合同，若不续签，需书面说明理由并支付经济补偿。
     
   • 确认社保减员时间，确保新单位或您本人能及时续缴。

2. 收集证据

   • 保留劳动合同、工资条、社保缴纳记录等证据，以备维权使用。

3. 申请劳动仲裁
   若单位拒绝支付补偿或拖延处理社保问题，您可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 经济补偿（N个月工资）；
     
   • 补缴社保（若单位未依法缴纳）；
     
   • 出具离职证明（影响下家入职时可用）。

四、注意事项

1. 时效性
   劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动。

2. 灵活就业续缴
   若暂时未入职新单位，可凭离职证明到社保局办理灵活就业参保，避免断缴。

3. 避免“自动离职”陷阱
   合同到期后，若单位未明确表示不续签，您继续工作的，视为双方同意以原条件续订劳动合同。此时若单位突然终止，仍需支付补偿，但建议您主动确认单位意图，避免纠纷。

总结：合同到期不续签时，您有权要求单位支付经济补偿并妥善处理社保衔接。若单位拒绝，可通过协商、仲裁等途径维权。如有进一步疑问或需具体操作指导，欢迎随时向我咨询。