针对您提出的“事业单位人员被辞退通过什么途径解决”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《最高人民法院关于人民法院审理事业单位人事争议案件若干问题的规定》，事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议，被视为人事争议。这类争议在适用法律规定上，主要参照我国劳动法的相关规定进行处理。

当事业单位人员被辞退时，若对辞退决定有异议，可以通过以下途径来寻求解决：

1. 人事争议仲裁：

   • 您可以向当地依法设立的人事争议仲裁机构提起仲裁申请。
   • 仲裁机构将受理您的申请，并依据相关法律法规进行审理，最终作出仲裁裁决。

2. 诉讼：

   • 如果您对人事争议仲裁机构的仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决之日起15日内，向人民法院提起诉讼。
   • 人民法院将依法受理您的诉讼，并进行审理，最终作出判决。

3. 执行：

   • 如果一方当事人在法定期间内既不起诉又不履行仲裁裁决，另一方当事人可以向人民法院申请执行。
   • 人民法院将依法执行仲裁裁决，确保当事人的合法权益得到保障。

此外，关于事业单位人员被辞退是否适用《劳动合同法》经济补偿金规定的问题，这需要根据具体情况来判断。一般来说，事业单位与其工作人员之间的人事关系受特定法律法规的约束，可能与一般的劳动关系有所不同。因此，在处理此类问题时，应参照相关法律法规的具体规定，并结合实际情况进行综合分析。

总的来说，事业单位人员被辞退时，应首先通过人事争议仲裁机构进行仲裁，如对仲裁结果不服，再向人民法院提起诉讼。在整个过程中，建议您咨询专业律师或法律机构，以确保您的合法权益得到妥善维护。