事业单位人员被辞退的条件主要包括以下几种情况：
连续旷工或年度内累计旷工达到一定天数：
- 根据相关规定，事业单位工作人员如果连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位有权解除聘用合同，即辞退该员工。这一规定旨在维护事业单位的正常工作秩序，确保员工能够履行其工作职责。
年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格：
- 事业单位工作人员如果年度考核不合格，并且不同意单位调整其工作岗位的，或者连续两年年度考核都被确定为不合格的，事业单位也可以解除聘用合同。这一规定旨在激励员工积极工作，提高工作效率，对于长期表现不佳的员工，单位有权进行辞退。
受到开除处分：
- 如果事业单位工作人员受到开除处分，那么其聘用合同自然解除，即被辞退。开除处分通常是对员工严重违反单位规章制度或法律法规行为的严厉惩罚。
其他法定情形：
- 除了上述三种情况外，还有一些其他法定情形也可能导致事业单位人员被辞退，如被依法追究刑事责任、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等。这些情形通常涉及到员工的违法违纪行为或严重失职行为，对单位的利益造成了重大损害。
在辞退过程中，事业单位需要注意以下几点：
- 遵循法定程序：辞退员工必须遵循法定的程序和规定，如提前通知、听取员工意见、办理相关手续等。如果单位未按照法定程序辞退员工，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。
- 保留相关证据：在辞退员工时，单位需要保留相关证据以证明员工存在符合辞退条件的情形。这些证据可能包括考勤记录、考核记录、处分决定等。
- 支付经济补偿：在某些情况下，如单位因经济原因需要裁员或员工因单位原因被迫离职时，单位可能需要支付经济补偿给员工。经济补偿的标准和支付方式需要遵循相关法律法规的规定。
如果事业单位人员认为自己被不当辞退，可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与单位协商：首先可以尝试与单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位撤销辞退决定或支付相应的经济补偿。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
作为专业律师，我建议事业单位在辞退员工时务必谨慎行事，确保符合法律法规的规定和程序要求。同时，员工在面对辞退时也应了解自己的权益和维权途径，必要时可以向我咨询以获取更具体的法律建议。