被事业单位非法辞退，可通过以下途径维权：

1. 确认辞退行为的违法性
   事业单位辞退员工需符合《事业单位人事管理条例》等规定，包括但不限于：

   • 辞退事由需为法定情形（如连续旷工超15日、年度考核不合格且不同意调岗等）；
     
   • 辞退程序需合法（如提前30日书面通知、听取工会或职工意见、报主管部门批准等）。
     若辞退行为不符合上述条件，即构成违法解除劳动关系。

2. 维权途径及操作要点

   • 协商解决：
     可与单位沟通，要求出具书面辞退通知并说明理由。若单位承认违法，可协商恢复劳动关系或支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 申请人事争议仲裁：
     向单位所在地或合同履行地的人事争议仲裁委员会提交仲裁申请，需准备以下材料：
     
     • 仲裁申请书（载明双方信息、请求事项、事实与理由）；
       
     • 劳动关系证明（如聘用合同、工资条、工作证等）；
       
     • 辞退证据（如辞退通知、录音、聊天记录等）；
       
     • 身份证明（身份证、户口本等）。
       仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
       
   • 提起行政诉讼（特殊情形）：
     若单位辞退行为涉及行政处分（如开除公职），且对处分决定不服，可依据《行政诉讼法》向法院提起行政诉讼，但需注意行政诉讼需先经过行政复议程序（法律另有规定的除外）。
     
   • 申请法律援助：
     若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费法律帮助，需提交经济困难证明（如低保证、失业证等）。

3. 注意事项

   • 证据收集：务必保留所有与劳动关系、辞退行为相关的证据，尤其是书面材料；
     
   • 时效限制：仲裁或诉讼均需在法定期限内提出，逾期可能丧失权利；
     
   • 赔偿计算：赔偿金基数为解除劳动关系前12个月的平均工资，若工资高于当地职工平均工资3倍，则按3倍计算；
     
   • 执行问题：若仲裁或判决生效后单位拒不履行，可向法院申请强制执行。

建议：维权过程中保持冷静，避免与单位发生直接冲突，优先通过法律途径解决。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。