当事业单位职工被辞退时，其补偿问题确实需要根据具体的辞退情形以及相关的法律法规来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、有补偿的情形

1. 协商一致解除聘用合同：

   • 如果事业单位与职工双方经过协商，一致同意解除聘用合同，那么单位应当依照国家有关规定向职工支付经济补偿。

2. 无过错性辞退：

   • 职工因患病或非因工负伤，在医疗期满后无法从事原工作，也无法从事由单位安排的其他工作；
   • 职工年度考核不合格，且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核均不合格；
   • 事业单位因撤销、合并等原因需要调整工作岗位，但无法与职工就变更聘用合同达成一致，从而解除合同；
   • 事业单位存在未按照聘用合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付工资、未依法为职工缴纳社会保险费等违法或违约情形，职工因此解除聘用合同。
   • 在这些情况下，事业单位可以单方面解除聘用合同，但需要提前30日以书面形式通知职工（若法律另有规定，则遵循其规定），并给予经济补偿。

经济补偿的计算方式：

• 根据职工在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资的标准向职工支付；
• 工作年限6个月以上不满1年的，按1年计算；
• 工作年限不满6个月的，向职工支付半个月工资的经济补偿；
• 月工资是指职工在聘用合同解除或者终止前12个月的平均工资。若职工月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则支付经济补偿的标准将按照当地职工月平均工资三倍的数额进行支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、无补偿的情形

若事业单位职工因以下过错性原因被辞退，单位则无需支付任何经济补偿：

• 严重违反单位规章制度；
• 被依法追究刑事责任；
• 严重失职或营私舞弊，给单位造成重大损害；
• 试用期内不符合录用条件；
• 连续旷工超过规定天数；
• 未经聘用单位同意擅自出国或者出国逾期不归等。

三、违法辞退的赔偿

如果事业单位违反《劳动合同法》的规定和劳动合同的约定，违法辞退职工，那么单位应当按照经济补偿标准的二倍向职工支付赔偿金。

四、补偿程序与维权途径

1. 补偿程序：

   • 在辞退决定作出前，单位应与员工进行充分的沟通和协商，明确辞退的原因、依据及补偿方案；
   • 辞退决定应以书面形式通知员工，并注明辞退日期、补偿金额及支付方式等关键信息；
   • 员工应在规定时间内办理离职手续，包括工作交接、物品归还等。同时，单位也应及时为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 维权途径：

   • 如果职工对辞退决定或补偿金额有异议，首先可以尝试与单位进行协商；
   • 若协商无果，职工可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益；
   • 在必要时，职工还可以提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

综上所述，事业单位职工被辞退后是否有补偿，需根据具体辞退情形及法律规定来判断。职工应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。