结论：社区两年合同到期后，若合同本身没有约定必须续签，且双方均无继续履行的意愿，那么合同可以不续签。但需注意，不续签合同可能涉及不同的法律后果，具体取决于合同类型及双方的具体情况。以下从不同角度进行详细分析：
合同到期不续签的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同到期后，若双方未就续签达成一致，且原合同未约定自动续签条款，则合同自然终止，双方无需继续履行。
- 在此情况下，若合同中没有特别约定（如违约金、赔偿金等），则任何一方均无需因不续签合同而承担法律责任。
劳动合同的特殊情况：
- 若该合同为劳动合同，且劳动者在合同到期时已在该单位连续工作满一定年限（如十年以上），或符合其他应当签订无固定期限劳动合同的条件，则劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位不续签劳动合同，且不符合法定无需支付经济补偿的情形，则用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
其他类型合同的特殊情况：
- 对于非劳动合同的其他类型合同（如服务合同、租赁合同等），若合同到期不续签，通常只需按照合同约定或法律规定处理合同终止后的相关事宜（如返还财产、支付尾款等）。
- 若合同中有特别约定（如续签优先权、违约金等），则需按照合同约定执行。
建议与注意事项：
- 在合同到期前，双方应就续签事宜进行充分沟通，明确各自意愿和条件。
- 若决定不续签合同，建议提前以书面形式通知对方，并保留好相关证据（如通知邮件、短信等）。
- 对于涉及经济补偿或赔偿的合同，建议咨询专业律师或法律机构，以确保自身权益得到妥善保护。
总结：社区两年合同到期后是否可以不续签，取决于合同类型及双方的具体情况。在一般情况下，若合同未约定必须续签且双方均无继续履行的意愿，则合同可以不续签。但需注意劳动合同的特殊情况及其他类型合同中可能存在的特别约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。