结论：公司第三次签约只肯签三年是否合法，需分情况讨论。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未主动提出签订固定期限合同，则公司只肯签三年是不合法的；若双方协商一致，公司可以选择与员工签订三年的固定期限劳动合同，此时是合法的。

分析如下：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在满足上述条件下，第三次签订劳动合同默认应为无固定期限。如果公司此时只肯签三年，且劳动者并未主动提出签订固定期限合同，那么公司的做法是不合法的。

2. 固定期限劳动合同的签订可能性

   • 尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果双方协商一致，并且在不违反法律法规的前提下，企业仍可以选择与员工签订固定期限的劳动合同。
   • 在这种情况下，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年或五年等）需由双方共同洽谈并确定。因此，如果双方协商同意签订三年的固定期限劳动合同，那么公司的做法就是合法的。

建议：

• 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望签订无固定期限合同，可以与公司进行沟通协商，明确表达自己的意愿。
• 如果公司坚持只签三年，且劳动者不同意，劳动者可以依法向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，应当尊重劳动者的意愿和法律规定，在签订劳动合同时与劳动者进行充分沟通协商，确保合同的合法性和有效性。

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