结论：工厂倒闭后，您能获得的赔偿金额主要取决于工厂的资产状况、您的工资水平、工作年限以及是否签订了劳动合同等因素。具体来说，您可能获得的经济补偿包括拖欠的工资、经济补偿金等。
详细分析：
拖欠的工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工厂应当按时足额支付劳动者的工资。如果工厂倒闭且未支付您3个月的工资，您有权要求工厂支付这部分拖欠的工资。
- 计算公式：拖欠工资总额 = 月工资 × 拖欠月数（在此情况下为3个月）。
经济补偿金：
- 当工厂因破产等原因终止与您的劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，工厂应当向您支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常基于您在工厂的工作年限和月工资。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若工作年限非整数年，则按上述规则折算）。
- 举例：如果您在工厂工作了5年，月工资为5000元，则经济补偿金为5年 × 5000元/年 = 25000元。
其他可能的补偿：
- 如果工厂有为员工缴纳社会保险（如养老保险、医疗保险等），在工厂倒闭后，您可能还有权获得相应的社会保险待遇或补偿。
- 如果工厂存在违法行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），您可能还有权要求工厂支付额外的赔偿或补偿。
特殊情况考虑：
- 如果工厂的资产不足以支付所有债务（包括拖欠的工资和经济补偿金），那么您可能需要按照法定顺序参与分配工厂的剩余资产。在这种情况下，您可能无法获得全额的赔偿或补偿。
- 如果工厂已经进入破产程序，您应当及时向破产管理人申报债权，以便在破产财产分配中获得相应的份额。
建议与行动：
- 首先，尝试与工厂的负责人或破产管理人联系，了解工厂的资产状况和债务清偿计划。
- 如果无法获得满意的答复或解决方案，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付拖欠的工资和经济补偿金。
- 在仲裁过程中，您需要提供相关的证据（如劳动合同、工资单、工作证明等）来支持您的主张。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，工厂倒闭后您能获得的赔偿金额是一个复杂的问题，涉及多个因素和法律规定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。