当您在工厂工作三个月后工厂倒闭，您确实有权获得一定的赔偿。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您详细解答的赔偿问题：
一、赔偿项目与标准
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的。每满一年，工厂应支付您一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
- 在您的情况下，由于您只工作了三个月，所以工厂应支付您半个月工资作为经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您工作时间不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
其他应得报酬：
- 除了经济补偿金外，工厂还应结清您的所有劳动报酬，包括工资、奖金、加班工资等。
- 同时，工厂还应为您缴纳应负的社会保险费。
二、赔偿流程
确认公司清算情况：
- 您需要关注工厂是否已经进入清算程序，并了解清算组的组成及工作进展。
申报债权：
- 在规定时间内，您需要向清算组申报包括工资、经济补偿在内的所有债权。
- 申报时，请提交相关证明材料，如劳动合同、工资条等，以证明您的权益。
等待支付：
- 清算组会按照法定顺序清偿债务，您的工资和经济补偿通常具有优先受偿权。
三、法律保障与维权途径
法律保障：
- 在破产清算中，您的工资、经济补偿等费用享有优先清偿权，这是法律对员工权益的特别保护。
维权途径：
- 如果工厂未按规定支付相应赔偿，您可以首先尝试与工厂协商解决。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留相关证据：
- 请妥善保管好与工厂之间的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
及时维权：
- 一旦发现工厂存在倒闭迹象或已经倒闭，请尽快采取行动维护自己的合法权益，避免拖延时间导致证据丢失或错过维权时机。
了解法律法规：
- 建议您主动了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。如有必要，可以寻求专业律师的帮助。
综上所述，当您在工厂工作三个月后工厂倒闭时，您有权获得半个月工资的经济补偿，并应结清所有劳动报酬和社会保险费。如果工厂未依法履行赔偿义务，您有多种法律途径可以维护自己的合法权益。