工厂倒闭后，工资的清偿顺序和支付方式需根据企业破产法的相关规定处理，具体结论如下：

1. 工资属于优先清偿的债权范围
   根据《中华人民共和国企业破产法》第113条，工厂倒闭进入破产程序后，职工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等，属于第一顺序优先清偿的债权。这意味着在清偿破产费用和共益债务后，工资债权优先于普通债权（如供应商货款、银行贷款等）受偿。

2. 工资清偿的具体规则

   • 清偿范围：包括破产申请受理前欠付的工资、加班费、奖金等，但需以实际工作记录和劳动合同约定为准。
     
   • 清偿顺序：若工厂资产不足以清偿全部债务，工资债权优先于税款、普通债权受偿；若资产仍不足，按比例分配。
     
   • 特殊情形：若工厂未进入破产程序，而是直接解散清算，工资清偿顺序同样优先于普通债权（《公司法》第186条）。

3. 劳动者如何主张权利

   • 申报债权：若工厂进入破产程序，劳动者需在法院确定的债权申报期限内，向管理人申报工资债权（需提供劳动合同、工资条、考勤记录等证据）。
     
   • 参与分配：管理人会根据清偿顺序制定分配方案，劳动者有权查阅并提出异议。
     
   • 法律救济：若管理人未依法清偿工资，劳动者可向法院申请强制执行或提起诉讼。

4. 工厂未破产时的处理方式
   若工厂未进入破产程序，但因经营困难拖欠工资，劳动者可：

   • 协商解决：与工厂协商分期支付或以物抵债。
     
   • 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资及经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

温馨提示：若工厂实际控制人或股东存在抽逃出资、转移财产等行为，劳动者可主张其在未出资范围内承担连带责任。建议尽快收集证据并采取法律行动，避免因工厂资产流失导致权益受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。