针对单位职工不遵守制度的问题，这确实是一个需要谨慎且策略性处理的情况。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您更好地应对这一问题：

一、明确制度与法律基础

首先，要确保单位的规章制度是合法、合规且经过民主程序制定的，同时已经向职工进行了公示或告知。这是处理职工不遵守制度问题的法律基础。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这一条款的适用前提是规章制度必须合法有效。

二、沟通与了解原因

在发现职工不遵守制度时，不要急于采取惩罚措施，而是应先与该职工进行沟通。了解其不遵守制度的具体原因和想法，可能是对某些规定存在误解，或者有个人或工作上的困扰。通过沟通，可以更好地理解其立场，并寻求双方都能接受的解决方案。

三、调解与寻求帮助

如果沟通无果，可以寻求第三方的帮助进行调解，如人力资源部门或工会。他们可以提供中立的意见，帮助双方达成共识，从而避免矛盾升级。

四、按照制度与程序处理

在确认职工确实违反了规章制度后，应按照既定的程序进行处理。这包括发出警告、罚款、调岗或开除等措施。但每一步都需要合法合规，并确保公正和公平。特别是对于开除等严厉措施，必须确保职工的行为已经达到了“严重违反规章制度”的程度，且规章制度中明确规定了此类情形可以解除劳动合同。

五、及时处理与记录

当劳动者出现违反规章制度的情形时，用人单位应当及时作出处理决定。避免因为拖延处理而导致合法解除变成违法解除，从而承担支付赔偿金的不利后果。同时，对于任何不遵守制度的行为，都应该详细记录，包括时间、地点、涉及人员以及具体情况等，以备将来参考。

六、反思与调整单位文化

除了对个别职工的处理外，单位还应该反思自身的文化和工作氛围是否存在问题。如果整个工作环境存在问题，如管理不善、沟通不畅等，可能会导致职工不满或不合作。在这种情况下，单位可能需要进行更大的改革和调整，以改善工作环境和氛围。

七、法律咨询与风险防范

在处理职工不遵守制度的问题时，如果涉及复杂的法律问题或存在较大的法律风险，建议单位及时咨询专业律师或法律机构。他们可以提供专业的法律意见和风险防范建议，帮助单位更好地应对法律挑战。

综上所述，处理单位职工不遵守制度的问题需要谨慎、策略且合法合规。通过沟通、调解、按照制度与程序处理、及时记录与反思以及法律咨询与风险防范等措施，可以有效地解决这一问题并维护单位的正常运营秩序。