如果是在超市拿了价值2000元的东西没付钱被抓到，可能涉及行政处罚或刑事犯罪，具体处理方式需结合行为性质和情节判断，以下是详细分析：

一、若认定为“盗窃行为”，但情节较轻，可能面临行政处罚

根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
关键情节：若行为人系初犯、未使用暴力或威胁手段、未造成严重后果（如未破坏超市设施、未与工作人员发生冲突），且盗窃金额为2000元（部分地区盗窃罪立案标准为2000元至3000元，若未达当地标准），则可能被认定为“情节较轻的盗窃行为”，由公安机关处以行政拘留及罚款。

二、若认定为“盗窃罪”，则可能面临刑事处罚

根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（一般标准为1000元至3000元，具体由各省根据经济状况确定），处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
关键情节：

1. 金额达标：若2000元达到当地盗窃罪立案标准（如某省标准为2000元），则构成刑事犯罪；
   
2. 特殊情节：即使金额未达标准，但存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，或行为人曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚的，也可能被认定为“数额较大”，追究刑事责任。
   处理方式：若构成盗窃罪，公安机关会立案侦查，移送检察院审查起诉，最终由法院判决刑罚。若行为人认罪认罚、退赔损失、取得谅解，可能从轻或减轻处罚（如适用缓刑）。

三、特殊情形：误拿或遗忘付款

若行为人因疏忽（如将商品误放入其他包袋、忘记付款）而非故意盗窃，且能提供合理证据（如监控显示无隐蔽行为、主动说明情况），则可能不构成犯罪或行政违法，但需退还商品或补交货款。超市若坚持索赔，可通过协商或民事诉讼解决。

建议

1. 立即配合调查：如实说明情况，避免逃避或抗拒，否则可能加重处罚；
   
2. 退赔损失：主动退还商品或补交货款，争取从轻处理；
   
3. 咨询律师：若涉及刑事案件，及时委托律师介入，分析证据、争取取保候审或缓刑。
   

提示：具体处理需结合当地司法标准及案件细节，若需进一步分析，可直接向我咨询。