结论：上班路上自行摔骨折后被公司辞退，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于公司辞退行为是否合法。
一、若公司辞退行为合法，则无补偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
具体分析：
- 如果您自行摔骨折的情况并未构成工伤（即不符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的情形，如非因工作原因、非在工作时间和工作场所内等），且您的行为或后续处理（如长时间无法到岗工作且未提供合理医疗证明等）严重违反了公司的规章制度，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 另外，如果公司能够证明您的摔骨折行为或后续处理给公司造成了重大损害，公司同样有权解除劳动合同且无需支付补偿。
二、若公司辞退行为违法，则有补偿
法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
具体分析：
- 如果您自行摔骨折的情况构成工伤（即符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的情形），且公司以此为由辞退您，那么公司的行为很可能构成违法解除劳动合同。因为工伤职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，且用人单位不得因工伤职工暂时丧失劳动能力而解除劳动合同。
- 即使您的摔骨折情况不构成工伤，但如果公司无法证明您的行为或后续处理严重违反了公司规章制度或给公司造成了重大损害，而直接辞退您，那么公司的行为也可能构成违法解除劳动合同。
补偿计算：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，工作年限是指劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果公司违法解除劳动合同，则需要支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。
三、建议与行动
收集证据：首先，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、工伤认定书（如有）、公司辞退通知等，以证明您的劳动关系、工资水平以及公司辞退行为的事实。
咨询专业意见：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您咨询专业律师（即我，王艳文律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以便更准确地评估您的权益和制定应对策略。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果与公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿金。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。
总之，上班路上自行摔骨折后被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。