结论：上班路上自己骑车摔伤，一般情况下公司没有法定的赔偿责任，因为这通常不被认定为工伤。但在特定情形下，如因从事与工作有关的预备性工作导致摔伤，且能提供相应证据，或存在其他特殊情况，则有可能被认定为工伤并享受相应的工伤待遇。同时，若公司为员工购买了商业意外保险或存在内部福利政策，员工还可能通过这些途径获得一定的赔偿或补贴。
详细分析：
不属于工伤的一般情形：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。自己骑车摔伤，通常并不涉及与其他机动车、非机动车等发生的碰撞事故，也不存在其他符合工伤认定的特定情形，因此一般不能认定为工伤，公司无需按照工伤赔偿标准进行赔偿。
可能被认定为工伤的特殊情形：
- 如果职工在上班路上骑车摔伤是由于从事与工作有关的预备性工作导致的，比如为了赶去上班处理紧急的工作任务，在骑车前往公司途中因赶时间而意外摔伤，并且能够提供相应的证据证明（如与同事或上级领导关于紧急工作任务的沟通记录、任务指派单等），这种情况下有可能被认定为工伤。在此情况下，职工可以享受工伤待遇，公司需要按照相关规定承担相应的责任，包括支付停工留薪期工资、安排医疗救治等，同时工伤保险基金也会支付相应的工伤医疗费用、伤残津贴等。
- 另外，如果摔伤是因为道路存在缺陷（如路面坑洼、施工未设警示标志等），且经相关部门认定员工对事故不负主要责任，或者单位存在过错（如安排员工过度加班导致疲惫骑行、未提供必要的安全培训等），导致员工在上班途中骑车摔伤，单位也可能需要承担一定责任。但这些情况都需要充分的证据支持，并且在司法实践中较为少见。
其他赔偿途径：
- 商业意外保险：如果公司为员工购买了商业意外保险，那么员工在上下班途中发生意外伤害时，可以依据具体的保险条款向保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定来审核并决定是否给予赔偿以及赔偿的金额等。这是员工获得额外保障的重要途径。
- 公司内部福利政策：部分公司可能设有内部福利政策，如病假期间给予员工一定的工资补贴、提供医疗救助等。员工在骑车摔伤后，可以根据公司的既定政策来申请相关的福利待遇。虽然这些福利待遇并非法定赔偿，但对于员工来说也是一份重要的经济支持。
建议与总结：
- 员工在上班途中应遵守交通规则，注意自身安全，尽量避免发生意外。
- 若发生骑车摔伤事故，应及时就医并保留好相关证据（如病历、事故现场照片、交警报告等），以便后续处理。
- 如果认为符合工伤认定条件或保险赔付条件，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，或者向保险公司提出理赔申请。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。