结论：工厂是否需要担责任，取决于工厂是否知晓并同意这种工资发放及分配方式，以及该方式是否违反相关法律法规。以下从不同情况进行分析：

1. 工厂知晓并同意工资发放及分配方式

   • 法律分析：如果工厂明确知晓并同意工资先发给其中一人，再由两人自行分配，且这种分配方式不违反法律法规（如不涉及偷税漏税、不违反最低工资标准等），那么工厂通常不需要承担额外责任。因为工厂已经按照约定支付了工资，工资的后续分配是员工之间的内部事务。
   • 建议：在这种情况下，建议两人之间签订一份简单的协议，明确工资的分配方式和比例，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 工厂不知晓或不同意工资发放及分配方式

   • 法律分析：如果工厂不知晓或不同意这种工资发放及分配方式，而员工之间私下进行了这样的操作，那么工厂可能不需要直接承担责任，但可能面临一些管理上的挑战。例如，如果其中一人未将工资全额分配给另一人，另一人可能会向工厂投诉或要求工厂补发工资。此外，如果这种分配方式违反了法律法规（如通过这种方式逃避税收或违反最低工资标准），工厂也可能因未尽到监管责任而面临一定的法律风险。
   • 建议：工厂应加强对工资发放的管理，确保工资直接支付给每位员工，或至少确保员工之间对工资分配方式有明确的约定，并且这种约定不违反法律法规。如果员工之间存在争议，工厂可以引导他们通过协商、调解或诉讼等方式解决。

3. 工资发放及分配方式违反法律法规

   • 法律分析：无论工厂是否知晓或同意，如果工资发放及分配方式违反了法律法规（如通过这种方式进行偷税漏税、违反最低工资标准、未依法缴纳社会保险等），工厂都可能需要承担相应的法律责任。因为工厂作为用人单位，有义务遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。
   • 建议：工厂应立即停止这种违法的工资发放及分配方式，并依法进行整改。如果员工因此遭受了损失，工厂应依法进行赔偿。同时，工厂还应加强内部管理，提高法律意识，避免未来再次出现类似问题。

额外提醒：在劳动关系中，工资的发放和分配是重要环节，直接关系到员工的切身利益。因此，无论是工厂还是员工，都应严格遵守相关法律法规，确保工资的合法、合规发放和分配。如果遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：如果你或你所在工厂面临类似问题，或者对工资发放及分配方式有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。