结论：在工厂上班时因机器导致手指断骨折错位，若符合《工伤保险条例》中规定的情形，则应认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。

一、工伤认定的具体情形

1. 工作时间与工作场所内因工作原因受伤：

   • 典型场景：在工厂流水线上工作时，因操作机器不慎导致手指被压断骨折错位。这完全符合《工伤保险条例》第十四条第（一）项的规定，即在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。

2. 其他可能符合工伤认定的情形：

   • 虽然您描述的情况主要指向工作时间和工作场所内因工作原因受伤，但理论上，如果手指骨折是在工作时间前后从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如调试机器、清理工作场地等）时发生的，也可能符合工伤认定条件。不过，根据您的描述，这种情况的可能性较小。

二、申请工伤认定的流程

1. 确认申请时间：

   • 单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。

2. 准备申请材料：

   • 包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如工资发放记录、工作证等）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。

3. 社会保险行政部门受理与调查核实：

   • 收到申请后，社会保险行政部门会对材料进行审核，并根据需要进行调查核实。

4. 作出工伤认定决定：

   • 社会保险行政部门自受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具相关决定书。

三、工伤保险待遇

若最终被认定为工伤，您可依法享受以下工伤保险待遇：

1. 医疗费用报销：

   • 包括治疗手指骨折的医疗费用、康复费用等。

2. 停工留薪期工资福利待遇：

   • 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。

3. 伤残津贴（如构成伤残等级）：

   • 如果手指骨折经治疗后留下残疾，且经劳动能力鉴定委员会鉴定构成伤残等级，您可享受相应的伤残津贴。

四、不得认定工伤的情形

同时，需要注意的是，《工伤保险条例》第十六条明确了不得认定为工伤或者视同工伤的情形，即故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀导致的伤害。如果您的手指骨折是因上述情形之一导致的，则不能认定为工伤。

五、建议与提醒

1. 及时申请工伤认定：

   • 建议您尽快与单位沟通，要求单位在规定时间内提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织应及时提出申请，以保障您的合法权益。

2. 保留相关证据：

   • 在申请工伤认定过程中，您需要提供相关证据来证明手指骨折是在工作时间和工作场所内因工作原因导致的。因此，建议您保留好医疗记录、工作记录等相关证据。

3. 咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：

   • 如果您在申请工伤认定或享受工伤保险待遇过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

综上所述，您在工厂上班时因机器导致手指断骨折错位，若符合工伤认定条件，应及时申请工伤认定以享受相应待遇。希望以上解答能对您有所帮助。