结论：进厂没有签劳动合同，申请要回双倍工资的数额取决于您在该厂工作的具体时长以及月工资标准。一般来说，您可以主张从用工之日起第二个月至第十二个月（最长不超过十一个月）的双倍工资差额。

详细解释与计算：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 双倍工资的计算期间：

   • 双倍工资的计算期间是从用工之日起的第二个月开始，至满一年时止，但最长不超过十一个月。也就是说，如果您在厂里工作了3个月且未签劳动合同，那么您可以主张第2个月和第3个月的双倍工资差额；如果您工作了15个月，那么您最多只能主张11个月的双倍工资差额（即从第2个月到第12个月）。

3. 双倍工资的计算方式：

   • 双倍工资的计算基数通常是您的月工资标准。如果您的月工资是固定的，那么直接乘以相应的月份数即可；如果您的月工资有变动，如包含奖金、津贴等，那么可能需要按照实际发放的工资进行计算，或者取平均值。
   • 计算公式：\(双倍工资差额 = 月工资标准 \times 应支付双倍工资的月份数\)
   • 示例：假设您的月工资是5000元，且在厂里工作了6个月未签劳动合同，那么您可以主张的双倍工资差额为：\(5000元/月 \times 5个月（第2个月至第6个月）= 25000元\)。

4. 注意事项：

   • 主张双倍工资差额时，您需要提供证据证明您与用人单位之间存在劳动关系，如工作证、工资条、考勤记录等。
   • 如果用人单位提出抗辩，如认为您故意不签劳动合同或存在其他过错，那么您可能需要进一步提供证据来反驳这些抗辩。
   • 主张双倍工资差额的时效问题也需要注意，一般来说，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼。

建议：

• 如果您遇到了进厂未签劳动合同且想要主张双倍工资差额的情况，建议您先收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
• 然后，您可以与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
• 如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

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