结论：员工未按照公司要求参加培训，与公司未与员工签订劳动合同这两个问题，需分开来看。公司未与员工签订劳动合同的行为，一般是不合法的，除非存在法律规定的特殊情形。而员工未按照公司要求参加培训，则可能涉及违反公司规章制度的问题，但这并不构成公司不签订劳动合同的合法理由。

详细分析：

1. 关于未签订劳动合同的合法性：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将面临法律责任，如支付双倍工资等。
   • 特殊情形：虽然一般情况下未签订劳动合同是不合法的，但也存在一些特殊情形，如非全日制用工、某些特定行业的临时用工等，可能不适用签订书面劳动合同的规定。然而，这些情形并不常见，且需要具体分析。
   • 员工未参加培训的影响：员工未按照公司要求参加培训，并不构成公司不签订劳动合同的合法理由。公司不能因为员工未参加培训就免除其签订劳动合同的义务。

2. 关于员工未参加培训的问题：

   • 公司规章制度：如果公司有明确的规章制度要求员工参加培训，并且员工未按照要求参加，那么员工可能违反了公司的规章制度。公司可以根据规章制度的规定对员工进行处理，如警告、罚款、解除劳动合同等（但解除劳动合同需符合法律规定的条件）。
   • 培训的重要性：培训是提升员工技能、促进公司发展的重要手段。公司有权要求员工参加培训，但应确保培训内容合理、时间安排得当，并尊重员工的个人意愿和权益。

建议与后果：

• 对公司：公司应尽快与员工签订书面劳动合同，以避免法律风险。同时，公司可以完善规章制度，明确培训的要求和后果，以便在员工未参加培训时能够依法处理。
• 对员工：员工应了解自己的权益和义务，如果公司未与其签订劳动合同，员工有权要求公司签订或向劳动监察部门投诉。同时，员工也应遵守公司的规章制度，按照要求参加培训。
• 法律后果：如果公司未与员工签订劳动合同且无法证明存在特殊情形，公司可能面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。如果员工因未参加培训而违反公司规章制度，公司可能根据规章制度对员工进行处理，但处理方式需符合法律规定。

进一步思考：

• 在实际操作中，公司应如何平衡培训要求和员工权益？这可能需要公司在制定规章制度时充分考虑员工的实际情况和需求，确保培训内容合理、时间安排得当。
• 如果员工对公司的培训要求有异议或无法参加培训，应如何与公司沟通并寻求解决方案？这可能需要员工了解自己的权益和义务，并积极与公司进行协商和沟通。

如有更多关于合同纠纷或劳动工伤（劳动仲裁）的问题，欢迎直接向我咨询，我会用我的专业知识和经验为你提供详细的解答。