没有劳动合同的情况下，培训协议在一定条件下是合法的，但其具体效力需根据协议内容是否满足民事法律行为有效的条件及是否包含劳动合同的基本要件来判断。不过，为了保障双方的合法权益，建议尽快补充签订正式的劳动合同以明确权利义务，避免潜在的法律风险。

1. 培训协议的有效性：

   • 培训协议本质上是一种独立的民事合同，只要行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，它就具备法律效力。
   • 如果培训协议包含了劳动合同的基本要件，如双方基本信息、工作内容、报酬等，并且双方实际履行了相应的权利和义务，那么该培训协议可以视为已经订立了劳动合同。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未依法与劳动者签订劳动合同的惩罚性规定。

3. 实际操作建议：

   • 双方应当仔细确认培训协议的内容，特别是是否明确了双方的基本信息、工作内容、报酬等关键条款。
   • 如果培训协议不满足劳动合同的要件或者双方希望进一步明确权利义务关系，建议尽快补充签订正式的劳动合同。
   • 在签订培训协议时，应确保其内容合法、公平，并明确约定双方的权利和义务，特别是服务期、培训费用及违约责任等。

综上所述，虽然没有劳动合同的情况下培训协议在一定条件下仍然有效，但为保障双方的合法权益，建议尽快签订正式的劳动合同，并明确双方的权利和义务。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。