结论：工厂以玩手机为由开除10年以上的老员工是否合理，需根据具体情况判断，若员工玩手机行为严重违反公司规章制度或劳动纪律，且公司规章制度合法有效，则开除可能合理；反之，则可能不合理。以下从不同角度详细分析：
一、公司规章制度与劳动纪律的合法性
公司规章制度需合法有效：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
- 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），且需公示或告知劳动者，才能作为管理依据。
- 若公司规章制度未经过民主程序制定或未公示，则可能被认定为无效，以此为由开除员工可能不合法。
玩手机行为是否构成严重违反规章制度：
- 规章制度中需明确规定玩手机等行为属于严重违反劳动纪律或规章制度，且该规定需合理、明确，不违反法律法规。
- 若规章制度中未明确规定玩手机为严重违纪行为，或规定过于模糊、不合理，则公司以此为由开除员工可能缺乏依据。
二、员工行为与开除的合理性
员工玩手机行为的性质：
- 若员工在工作时间、工作场所内玩手机，且该行为严重影响了工作效率、工作质量或公司形象，甚至可能导致安全事故等严重后果，则可能构成严重违反劳动纪律。
- 若员工玩手机行为轻微，未对工作造成实质性影响，或公司未对此进行过警告、处罚等，则直接开除可能显得过于严厉。
开除程序的合法性：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 但公司在开除员工前，需确保已履行了必要的程序，如调查取证、听取员工陈述申辩、通知工会等。
- 若公司未履行上述程序，或程序存在瑕疵，则开除行为可能被认定为违法。
三、老员工的特殊保护
老员工的权益保护：
- 对于在公司工作多年的老员工，法律上给予了一定的保护，如经济补偿、无固定期限劳动合同等。
- 若公司仅以玩手机为由开除老员工，且未给予任何经济补偿或未说明充分理由，则可能引发劳动争议。
举证责任：
- 在劳动争议中，公司需承担举证责任，证明员工玩手机行为严重违反了公司规章制度或劳动纪律。
- 若公司无法提供充分证据证明其开除行为的合法性，则可能面临败诉风险。
四、建议与措施
对公司：
- 完善公司规章制度，明确玩手机等行为的处理规定，并确保规章制度合法有效。
- 在开除员工前，确保已履行了必要的程序，如调查取证、听取员工陈述申辩等。
- 考虑给予员工一定的改正机会，如警告、罚款等，而非直接开除。
对员工：
- 遵守公司规章制度和劳动纪律，避免在工作时间、工作场所内玩手机等行为。
- 若公司以此为由开除自己，且认为开除行为不合法，可及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结：工厂以玩手机为由开除10年以上的老员工是否合理，需根据具体情况判断。若公司规章制度合法有效、员工玩手机行为严重违反规章制度且公司履行了必要的开除程序，则开除可能合理；反之，则可能不合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。