结论概述：在新闻背景中，员工小任因上班玩手机被公司辞退，仲裁委最终认定公司违法辞退，需支付双倍经济补偿。结合此事件，公司以员工上班玩手机为由解除劳动合同是否合法，主要取决于公司的规章制度是否明确、合理且经过法定程序制定与公示，以及员工玩手机行为的严重程度和对工作的影响。以下从多个维度进行详细分析：
一、公司规章制度的合法性与合理性
规章制度需明确合理：
- 公司必须拥有明确、合理且经过民主程序制定的规章制度，其中应明确规定上班期间不得玩手机的情形及相应的处罚措施。规章制度的内容应具体、可操作，避免模糊不清或过于宽泛。
- 在新闻背景中，公司虽提供了《员工手册》，但其中关于“工作不尽心尽职，本职工作、任务没有完成，且造成严重不良影响”的规定较为模糊，未具体指向上班时玩手机造成严重后果影响的情形，因此难以作为辞退员工的合法依据。
规章制度需公示或告知：
- 规章制度需向全体员工公示或告知，确保员工对其内容有所了解并同意遵守。这可以通过组织学习、签字确认、张贴公告等方式进行。
- 若公司未履行公示或告知程序，员工可能主张对规章制度不知情，从而质疑公司辞退决定的合法性。
二、员工玩手机行为的严重程度
行为是否构成严重违纪：
- 员工玩手机的行为是否构成严重违纪，需根据具体情况判断。偶尔查看手机消息且未影响工作的行为，通常不被视为严重违纪。
- 若员工长时间玩手机、忽视工作职责，甚至因此导致工作失误或给公司造成经济损失，则该行为更有可能被认定为严重违纪。在新闻背景中，小任虽玩手机，但并未影响其完成本职工作，因此难以认定其行为构成严重违纪。
行为对工作的影响：
- 评估员工玩手机行为对工作的影响是判断其是否构成严重违纪的重要因素。若行为导致工作效率低下、工作质量受损或引发生产事故等严重后果，则更有可能被认定为严重违纪。
三、法律条款支持与程序合法性
法律条款支持：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工严重违反用人单位的规章制度时，公司有权解除劳动合同，即予以辞退，且无需支付经济补偿金。但前提是公司的规章制度必须合法有效且员工行为确实构成严重违纪。
程序合法性：
- 公司在辞退员工时，应遵循法定程序，如提前通知工会（如有）、听取员工的陈述和申辩等。若公司未按照法定程序操作，即使员工有玩手机的行为，其辞退决定也可能是违法的。在新闻背景中，公司未提供充分证据证明其辞退程序合法，因此仲裁委认定其违法辞退。
四、对公司的建议与指导
制定完善合理的规章制度：
- 公司应制定完善、合理的规章制度，并确保其经过民主程序制定与公示。规章制度中应明确规定上班期间不得玩手机的情形及相应的处罚措施，以便员工遵守。
严格遵循法定程序处理员工违纪问题：
- 在处理员工玩手机问题时，公司应严格遵循法律法规和公司规章制度，确保辞退决定的合法性和合理性。在作出辞退决定前，应告知工会并书面送达劳动者，以给予陈述申辩的机会。
五、对员工的建议与指导
了解并遵守公司规章制度：
- 员工应了解并遵守公司的规章制度，避免在工作时间过度使用手机而影响工作。若对公司规章制度有疑问或异议，应及时向公司相关部门咨询或提出。
维护自身合法权益：
- 如遇公司不当辞退或侵犯自身合法权益的行为，员工应及时咨询专业律师并通过法律途径维护自己的权益。在新闻背景中，小任通过申请劳动仲裁成功维护了自己的合法权益。
总结：公司以员工上班玩手机为由解除劳动合同是否合法，需综合考虑公司规章制度的合法性与合理性、员工玩手机行为的严重程度及对工作的影响以及处理程序的合法性等多个因素。在实际操作中，公司和员工都应遵循相关法律法规和规章制度，确保各自行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。