结论：工伤未鉴定的情况下，单纯因与老板吵架一般不能成为被合法开除的理由，但具体是否会被开除以及开除是否合法，需结合实际情况判断。

一、从法律规定角度分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要有法定的事由，并且要遵循法定的程序。一般来说，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括以下几种：

1. 过失性辞退：劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。与老板吵架本身并不属于上述过失性辞退的法定情形，除非吵架行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法制定并已向劳动者公示的。
2. 无过失性辞退：包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。与老板吵架显然也不属于这些无过失性辞退的情形。
3. 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。与老板吵架同样不属于经济性裁员的情形。

二、从实际情况角度分析

1. 若公司规章制度有明确规定：如果公司的规章制度中明确规定了员工与上级发生争吵等行为属于严重违反规章制度，且该规章制度是经过民主程序制定、不违反法律法规规定，并且已经向员工公示或告知的，那么公司有可能以员工严重违反规章制度为由解除劳动合同。但即便如此，公司也需要承担举证责任，证明员工的行为确实达到了严重违反规章制度的程度。
2. 若公司规章制度无相关规定或规定不明确：在这种情况下，公司仅以员工与老板吵架为由解除劳动合同，缺乏合法依据，属于违法解除劳动合同。员工可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准为：按照员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、关于工伤未鉴定的影响

工伤未鉴定并不影响公司解除劳动合同的合法性判断，但如果在解除劳动合同后，员工被认定为工伤，那么公司可能需要承担相应的工伤赔偿责任。因此，对于公司来说，在员工工伤未鉴定的情况下解除劳动合同需要更加谨慎。

建议：

• 对于员工：如果与老板发生争吵后担心被开除，建议先保持冷静，避免情绪化行为进一步激化矛盾。同时，可以了解公司的规章制度，判断自己的行为是否可能构成严重违反规章制度。如果公司提出解除劳动合同，可以要求公司出具书面解除通知，并咨询专业律师，维护自己的合法权益。
• 对于公司：在解除劳动合同前，应仔细审查公司的规章制度和员工的行为，确保解除劳动合同有合法依据。如果员工处于工伤未鉴定阶段，建议等待鉴定结果出来后再做决定，以避免不必要的法律风险。

如果有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。