关于“公司申请了劳动签订下来找谁赔偿”这一问题，首先需要明确的是，这里的“劳动签订”可能表述有误，我推测您想问的是“公司申请了劳动仲裁后，如果败诉或需要承担责任，应该找谁赔偿”。针对这一理解，我将从多个角度为您分析：

1. 公司作为责任主体的情况：

   • 如果公司在劳动仲裁中被裁定需要承担赔偿责任，那么公司本身就是赔偿的责任主体。公司应当按照仲裁裁决的结果，向员工支付相应的赔偿金或履行其他义务。
   • 例如，如果公司因未按时支付工资而被仲裁裁决支付拖欠的工资及滞纳金，那么公司就需要直接向员工支付这些款项。

2. 涉及第三方的情况：

   • 在某些特殊情况下，虽然公司是劳动关系的直接主体，但赔偿责任可能涉及第三方。比如，如果公司是因为第三方的行为（如供应商违约导致公司无法按时支付工资）而间接导致员工受损，那么公司可能需要在向员工赔偿后，再向第三方追偿。
   • 但这种情况相对复杂，且通常不是劳动仲裁的直接处理范围。公司可能需要通过民事诉讼等其他途径来向第三方追偿。

3. 公司无力赔偿的情况：

   • 如果公司因为经营不善、破产等原因无力承担赔偿责任，那么员工可能需要通过其他途径来维护自己的权益。
   • 例如，员工可以申请将公司纳入失信被执行人名单，或者在公司破产清算过程中申报债权，以尽可能地挽回损失。

4. 法律建议：

   • 对于员工来说，如果公司申请了劳动仲裁且可能涉及赔偿责任，建议员工积极准备相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以支持自己的仲裁请求。
   • 如果仲裁裁决结果对公司不利，且公司拒绝履行赔偿义务，员工可以向人民法院申请强制执行。
   • 在整个过程中，如果员工对法律程序或赔偿标准有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，公司申请了劳动仲裁后，如果需要承担赔偿责任，通常是由公司直接向员工进行赔偿。在特殊情况下，可能涉及第三方的追偿问题。如果公司无力赔偿，员工需要通过其他法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，建议员工积极准备证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。