公司没签劳动协议，你可以向劳动争议仲裁委员会申请赔偿。以下是详细的分析和建议：
一、公司未签劳动协议的法律责任
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与你签订书面劳动合同，你有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
二、申请赔偿的途径
协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资。如果公司同意，那么问题就可以得到解决。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：
- 如果协商无果，你可以向公司所在地或者劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，你需要准备能够证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于仲裁委员会认定你与公司之间的劳动关系，并据此作出裁决。
向劳动监察部门投诉：
- 除了申请仲裁外，你还可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，如果查证公司存在未签劳动合同的违法行为，会责令其改正，并可能给予行政处罚。
三、申请仲裁的时效限制
- 需要注意的是，申请仲裁有时效限制。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要在知道或应当知道公司未签劳动合同之日起一年内申请仲裁，否则可能会丧失胜诉权。
四、具体操作步骤
收集证据：
- 精心收集各类相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，这些都是能够有力证明存在劳动关系的重要材料。
撰写仲裁申请书：
- 向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申请书，在申请书里务必清晰写明申请人的详细信息（包括姓名、身份证号等）、被申请人的信息（公司名称、地址等），同时明确写出仲裁请求（如要求公司支付未签劳动合同的双倍工资等）。
提交申请并等待受理：
- 将仲裁申请书及相关证据提交给劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会在收到申请后的五日内会进行审查，决定是否予以受理。
参与仲裁程序：
- 一旦受理，仲裁委员会会在规定的时间内把申请书副本送达给被申请人（公司）。被申请人则需在规定的期限内提交答辩书。之后，仲裁庭会按照法定程序进行开庭审理，在这个过程中，双方都要进行举证、质证。
等待裁决并执行：
- 最后，仲裁庭会根据实际查明的事实作出公正的裁决。如果裁决支持你的请求，公司需要按照裁决结果支付赔偿。如果公司不履行裁决，你还可以向法院申请强制执行。
五、建议与提醒
- 在整个过程中，建议你保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
- 如果你对法律程序不熟悉或者担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助（当然，我就是你身边的法律顾问，有问题可以直接向我咨询）。
- 同时，也要注意保留好所有与公司的沟通记录和证据材料，以备不时之需。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。