关于“劳务公司和用人单位签了合同，出工伤谁赔”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置
在劳务公司和用人单位签订合同的情境下，工人发生工伤时，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定，主要区分为劳务派遣情形和劳务关系情形。
详细解答
劳务派遣情形（劳动关系）：
- 责任主体：劳务公司作为被派遣劳动者的法律雇主，负有缴纳工伤保险、申请工伤认定及承担工伤保险责任的主要义务。若劳务公司未依法缴纳工伤保险，则需按工伤保险待遇项目和标准支付费用。实际用工公司虽非直接雇主，但在特定情况下需与劳务公司承担连带赔偿责任，或按照与劳务公司的约定给予工人补偿。
- 处理流程：
- 及时救治：工人受伤后，应立即送往医院救治。
- 工伤认定：劳务公司应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若劳务公司未按时申请，工人或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 劳动能力鉴定：工人伤情稳定后，需进行劳动能力鉴定。
- 赔偿与补偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，工人将享受相应的工伤保险待遇。若劳务公司已缴纳工伤保险费，则由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由劳务公司全额支付。
劳务关系情形：
- 责任主体：在此情形下，工人与劳务公司之间不存在劳动关系，而是基于劳务合同的劳务关系。双方的责任根据各自过错程度来确定。如劳务公司提供的工作条件或安全保障措施存在过错，或实际用工公司在接受劳务过程中有过错，均应承担相应的赔偿责任。
- 处理建议：双方应首先协商解决赔偿事宜。若协商不成，工人可依法向法院提起诉讼，要求劳务公司或实际用工公司承担相应的赔偿责任。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
- 《劳务派遣暂行规定（2014年版）》第十条：被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条：用工单位违反劳动合同法和本条例有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每位被派遣劳动者1000元以上5000元以下的标准处以罚款；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任。
综上所述，在劳务公司和用人单位签订合同的情境下，工人发生工伤时的赔偿责任需根据具体情况来确定。无论是劳务派遣情形还是劳务关系情形，都应及时救治工人、进行工伤认定和劳动能力鉴定，并根据相关法律规定进行赔偿与补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。